因为lnx在0处无定义,这是一个瑕积分,首先用分部积分法,下面[0,1]表示0为下限,1为上限∫ [0,1] lnx dx=xlnx [0,1]-∫ [0,1] x*(1/x) dx=0-∫ [0,1] 1 dx=-1注意:这里面涉及到一个极限,lim (x趋于0+) xlnx,该极限虽然是0乘无穷大形,但可以直接写0,因为幂函数速率比对数快。如果要...
分部积分法的形式是∫ vu' dx = ∫ vdu = uv - ∫ udv = uv - ∫ uv' dx 其中，v是比u更复杂的积分，所以留下，把u先积分，后来反过来把v微分简化 在这里，lnx比x较复杂 所以令v = lnx，u = x，dv = (lnx)'dx = (1/x)dx，du = (x')dx = (1)dx = dx，代入上面得到：...
lnx的不定积分为xlnx-x+C，因此从1到2的定积分为2ln2-2-ln1+1=2ln2-1。令lnx=u，则x=e^u1≤x≤2 0≤lnx≤ln20≤u≤ln2∫(1 2) lnx dx=∫(0，ln2)u d(e^u)=∫(0，ln2)(u·e^u)du=u·e^u -e^u|(0，ln2)=(ln2)·e^(ln2) -e^(ln2) -(0·e^0 -...
∫xlnxdx =(1/2)∫lnxd(x²) =(1/2)x²lnx-(1/2)∫x²*(1/x)dx =(1/2)x²lnx-(1/2)∫xdx =(1/2)x²lnx-(1/4)x²+C 分析总结。 下载app视频解答结果一 题目 xlnx求不定积分 答案 ∫xlnxdx=(1/2)∫lnxd(x²)=(1/2)x²lnx-(1/2)∫x²*(1/x)dx=(1/...
幂函数求导始终是幂函数,幂函数积分也始终是幂函数。 并且每求一次导指数都会降一阶,每积分一次指数都升一阶。 这样统一的规律显然比出现特殊情况更让人满意。 而出问题的正是指数为0和-1的两种特殊幂函数 于是本篇就这两种情况进行深究。 我们先考虑1/x的积分 ...
∫xlnx分之1 dx 相关知识点: 试题来源: 解析 求不定积分∫[1/(xlnx)]dx原式=∫d(lnx)/lnx=lnlnx+C 结果一 题目 ∫xlnx分之1 dx 答案 求不定积分∫[1/(xlnx)]dx原式=∫d(lnx)/lnx=lnlnx+C相关推荐 1∫xlnx分之1 dx 反馈 收藏 ...
你好！∫ lnx dx = xlnx + ∫ x dlnx = xlnx + ∫ 1dx = xlnx + x +C 积分上下限代入得 定积分的值为 1
结果为：-1。解题过程如下：原式=x*lnx-∫（1/x)*xdx =xlnx-x+lnx dx =∫ [0,1] lnx dx =xlnx [0,1]-∫ [0,1] x*(1/x) dx =0-∫ [0,1] 1 dx =-1
=1/2x^2 *lnx -∫1/2x^2 dlnx=1/2x^2 *lnx -∫1/2x dx=1/2x^2 *lnx -1/4x^2=1/2x^2*(lnx -1/2) + C(常数) 结果一 题目 ∫xlnxdx 怎么算 答案 用分部积分法 ∫xlnxdx =∫lnx d1/2x^2 =1/2x^2 *lnx -∫1/2x^2 dlnx =1/2x^2 *lnx -∫1/2x dx =1/2x^2 *lnx...
解答一 举报 分部积分法不适合吧?应该用换元积分法:∫[1/(xlnx)dx,令u=lnx,du=(1/x)dx=∫1/(xu)*xdu=∫(1/u)du=ln|u|+C=ln|lnx|+C 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 相似问题 xlnx在【0,1】上的定积分是不是广义积分,为什么 求定积分:∫xlnx/(1+x^2)^2 dx.上限e,下限...