因为lnx在0处无定义,这是一个瑕积分,首先用分部积分法,下面[0,1]表示0为下限,1为上限∫ [0,1] lnx dx=xlnx [0,1]-∫ [0,1] x*(1/x) dx=0-∫ [0,1] 1 dx=-1注意:这里面涉及到一个极限,lim (x趋于0+) xlnx,该极限虽然是0乘无穷大形,但可以直接写0,因为幂函数速率比对数快。如果要...
lnx的积分是：x ln (x) -x +C,(C为任意常数)。解题过程如下：∫ ln (x) dx =x ln (x) -∫ x d [ ln(x) ]=x ln(x) -∫ x *(1/x) dx =x ln (x) -∫ dx =x ln (x) -x +C,(C为任意常数)在微积分中，一个函数f 的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数...
分部积分法的形式是∫ vu' dx = ∫ vdu = uv - ∫ udv = uv - ∫ uv' dx 其中，v是比u更复杂的积分，所以留下，把u先积分，后来反过来把v微分简化 在这里，lnx比x较复杂 所以令v = lnx，u = x，dv = (lnx)'dx = (1/x)dx，du = (x')dx = (1)dx = dx，代入上面得到：...
分部积分法:∫ (lnx + 1) dx=∫ lnx dx + ∫ dx= (xlnx - ∫ x d(lnx)) + ∫ dx= xlnx - ∫ x*1/x dx + ∫ dx= xlnx - ∫ dx + ∫ dx= xlnx + C结果一 题目 ∫(lnx+1)dx怎么化 答案 分部积分法:∫ (lnx + 1) dx= ∫ lnx dx + ∫ dx= (xlnx - ∫ x d(lnx))...
幂函数求导始终是幂函数,幂函数积分也始终是幂函数。 并且每求一次导指数都会降一阶,每积分一次指数都升一阶。 这样统一的规律显然比出现特殊情况更让人满意。 而出问题的正是指数为0和-1的两种特殊幂函数 于是本篇就这两种情况进行深究。 我们先考虑1/x的积分 ...
结果1 结果2 题目计算积分∫1/(x*lnx)dx 相关知识点: 试题来源: 解析 ∫1/(x*lnx)dx=∫lnxdlnx=1/2*(lnx)^2 结果一 题目 计算积分∫1/(x*lnx)dx 答案 ∫1/(x*lnx)dx=∫lnxdlnx=1/2*(lnx)^2相关推荐 1计算积分∫1/(x*lnx)dx ...
lnx的不定积分为xlnx-x+C，因此从1到2的定积分为2ln2-2-ln1+1=2ln2-1。令
明显的，被积函数在0附近是无界的，也就是0是瑕点，积分是有限区间上的反常积分。此积分是收敛的。反常积分存在时的几何意义：函数与X轴所围面积存在有限制时，即便函数在一点的值无穷，但面积可求。对于上下限均为无穷，或被积分函数存在多个瑕点，或上述两类的混合，称为混合反常积分。对混合型反常...
lnx的积分怎么求 相关知识点: 试题来源: 解析 用分部积分法,设u=lnx,v'=1,u'=1/x,v=x,原式=x*lnx-∫(1/x)*xdx=xlnx-x+C.结果一 题目 lnx的积分怎么求 答案 用分部积分法, 设u=lnx,v'=1, u'=1/x,v=x, 原式=x*lnx-∫(1/x)*xdx =xlnx-x+C. 结果二 题目 lnx的积分怎么求 ...
本文主要探讨了lnx 的 0 到 1 的定积分问题。 II.lnx 的定义 首先,我们需要了解自然对数函数lnx 的定义。自然对数函数是指以 e 为底的对数函数,即 lnx = loge x。其中 e 是自然常数,约等于 2.71828。 III.定积分的概念 在讨论lnx 的 0 到 1 的定积分问题之前,我们先来了解一下定积分的概念。定积分...