当x≥1时,f′(x)≥0恒成立, ∴f(x)=x-lnx在[1,+∞)上是增函数. 又f(1)=1-ln1=1>0,∴x>lnx. 解析: 设f(x)=x-lnx(x≥1),则f′(x)=1-=,当x≥1时,f′(x)≥0恒成立,∴f(x)=x-lnx在[1,+∞)上是增函数.又f(1)=1-ln1=1>0,∴x>lnx. 反馈...
1、首先内层的对数函数ln(x)对数函数 ln(x) 的定义域是(0,+∞)，也就是说，x 必须大于 0 才能...
解析 证明:设f(x)=x-lnx ,则f(x)^{'}=1-\frac{1}{x},所以x>1,所以f(x)^{'}>0,所以f(x)在(1,+\infty )上为增函数,所以f(x)>f(1)=1,所以x-lnx>1,所以x>lnx+1>lnx。即x>lnx。 本题考查函数增减性,根据导函数判断函数增减性比较大小。
n>0 所以lnx与2(x-1)/(x+1) 单调递增 m-n=(x-1)^2/4x(x+1)^2>0 （lnx斜率大于2(x-...
y=lnx是单调增函数
==>x-lnx>1>0 (x>1) ==>x>lnx (x>1) 故若x>1时,x>lnx 结果一 题目 若x>1,x与lnx的大小关系 答案 设f(x)=x-lnx (x>1)∵f'(x)=1-1/x=(x-1)/x>0 (x>1)∴f(x)严格单调递增函数 ==>f(x)>f(1) (x>1)==>x-lnx>1>0 (x>1)==>x>lnx (x>1)故若x>1时,x>lnx...
因为lnx是个增函数，且当x＝1时，lnx＝0，所以函数的值域为(0，＋∞)。
解:由lnx是一个单调递增的对数函数,若x>1,可以得到lnx>0;另一方面若lnx>0,可以解出x>1;故选C.故答案为:c 本题给出了一个命题,首先我们要熟悉对数函数的图像和性质,再根据充分必要条件的定义便能解出答案.结果一 题目 Thirteen, for me, was a challenging year. My parents divorced and I moved ...
证明:当x>1时,x>lnx。 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析解答一 举报 证明:设f(x)=x-lnx,则f′(x)= ,∵x>1,∴f′(x)>0,∴f(x)在(1,+∞)上为增函数, ∴f(x)> f(1)=1, ∴x-lnx>1,∴x>lnx+1>lnx,即x>lnx。
函数。根基数学公式函数微积分列数式lnX>1解为x等于ln1等于X等于x等于1，通过公式换算为函数为X>e/1。