首先,我们开动脑筋想一想,我们该怎么找到一个比x-1更接近lnx的函数?肯定要一个和lnx差不多有点缓点的东西吧,比如根号什么的,呵呵或者有创意点,注意反函数那就假定形式是a根x+b+c或者为了广义起见,假定形式是a(x+b)^n+c然后命其在x=1(不一定非得要求在x=1处),函数的取值,一阶导数取值,二阶导数取值...
因为lnx在0处无定义,这是一个瑕积分,首先用分部积分法,下面[0,1]表示0为下限,1为上限∫ [0,1] lnx dx=xlnx [0,1]-∫ [0,1] x*(1/x) dx=0-∫ [0,1] 1 dx=-1注意:这里面涉及到一个极限,lim (x趋于0+) xlnx,该极限虽然是0乘无穷大形,但可以直接写0,因为幂函数速率比对数快。如果要...
lnx的不定积分为xlnx-x+C，因此从1到2的定积分为2ln2-2-ln1+1=2ln2-1。令lnx=u，则x=e^u1≤x≤2 0≤lnx≤ln20≤u≤ln2∫(1 2) lnx dx=∫(0，ln2)u d(e^u)=∫(0，ln2)(u·e^u)du=u·e^u -e^u|(0，ln2)=(ln2)·e^(ln2) -e^(ln2) -(0·e^0 -...
lnx的不定积分为x 1) + C，其中C为积分常数。具体求解过程如下：设定被积函数和微分：令u = ln，则du/dx = 1/x，从而du = 1/x dx。应用分部积分公式：根据分部积分公式∫udv = uv ∫vdu，将∫lnxdx写作x*ln ∫dx。对简单函数进行积分：对1/x进行积分，得到∫dx = x。代入结果：...
我们先考虑1/x的积分 对于 α≠-1 若α=0,那么等式右端分母就会出现错误, 因此我们考虑α->0,不妨先忽略一致收敛等问题,左端的被积函数可以看作α的指数函数,那么由其连续性可得 而我们已知左端结果是lnx +C,为了简便我们直接考虑为lnx,于是上式右端的极限中,若我们取C=-1/α,就可以满足x=1时函数值为...
∫xlnxdx =(1/2)∫lnxd(x²) =(1/2)x²lnx-(1/2)∫x²*(1/x)dx =(1/2)x²lnx-(1/2)∫xdx =(1/2)x²lnx-(1/4)x²+C 分析总结。 下载app视频解答结果一 题目 xlnx求不定积分 答案 ∫xlnxdx=(1/2)∫lnxd(x²)=(1/2)x²lnx-(1/2)∫x²*(1/x)dx=(1/...
分部积分即可: ∫xlnxdx =(1/2)∫lnxd(x^2) =(1/2)x^2lnx-(1/2)∫x^2dlnx =(1/2)x^2lnx-(1/2)∫x^2·(1/x)dx =(1/2)x^2lnx-(1/2)∫xdx =(1/2)x^2lnx-(1/4)x^2 分析总结。 的积分扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得答案解析查看更多优质解析举报分部积分即可结果...
结果为：-1。解题过程如下：原式=x*lnx-∫（1/x)*xdx =xlnx-x+lnx dx =∫ [0,1] lnx dx =xlnx [0,1]-∫ [0,1] x*(1/x) dx =0-∫ [0,1] 1 dx =-1
结果为：-1 解题过程如下：原式=x*lnx-∫（1/x)*xdx =xlnx-x+lnx dx =∫ [0,1] lnx dx =xlnx [0,1]-∫ [0,1] x*(1/x) dx =0-∫ [0,1] 1 dx =-1
一个反常积分劣散性问..题目本身不难,直接计算或者万能公式都能秒。但一直有个疑问。使用无穷小比阶,趋紧无穷大时,1/xlnx应该是比1/x更高阶无穷小,那么为什么不是p>0了,1/ln^px只需要p>0就等于0吧