百度试题 结果1 题目用莱布尼兹公式求y=xlnx的n阶导数? 相关知识点: 试题来源: 解析 宝 分析总结。 用莱布尼兹公式求yxlnx的n阶导数 反馈 收藏
lnx的n阶导数公式 对于任意正整数n,lnx的n阶导数可以表示为: d^n(lnx)/dx^n = (-1)^(n-1)*(n-1)!/(x^n) 其中,d^n(lnx)/dx^n表示ln(x)的n阶导数,(-1)^(n-1)表示(-1)的n-1次方,n-1!表示n-1的阶乘,x^n表示x的n次方。 这个公式可以通过多次使用求导公式和归纳法来证明。对于n=1...
导数 数学 Goodies 似乎lnx的n阶导就是1/x的n-1阶导? 2023-11-23·江西 回复喜欢 MathHub 作者 是 2023-11-23·广东 回复喜欢 打开知乎App 在「我的页」右上角打开扫一扫 其他扫码方式:微信 下载知乎App 开通机构号 无障碍模式 ...
1. 一阶导数为:f^(1)(x) = ∂/∂x(xlnx) = ln(x) + 12. 二阶导数为:f^(2)(x) = (ln(x)+1)²3. 三阶导数为:f^(3)(x) = (ln(x)+1)^(-3)*[2*(ln(x)+1)]4. 四阶及以上的导数就需要用莱布尼茨公式结合上面的结果进行计算了。假设有两个函数 f(x)=ln(x) 和 g(x...
莱布尼茨公式告诉我们:(uv)′=u′v+uv′因此,我们可以将f(x)的导数表示为:f′(x)=lnx+1进一步求导得到:f″(x)=1/x+1继续求导得到:f‴(x)=-1/x²+1以此类推,我们可以得到f(x)的n阶导数为:f(n)(x)=(-1)n-1(n-1)!/x^(n-1)+n!因此,我们证明了y=xlnx的n阶导数为:y(n)=(-1)...
评注1:所谓n阶导数的莱布尼茨公式是 评注2:从kuing的解答之中我们可以获得另外两个函数的n阶导数公式: 本题收到QQ昵称为“zhcosin”的四川网友类似解答如下(但和kuing的解答有些地方不同): 小编评注:本题命制背景之一就是n阶导数的莱布尼茨公式,已被上述两位网友识破。
用莱布尼茨公式即可
xlnx的n阶导数莱布尼茨 莱布尼茨公式是用于计算多变量函数乘积的高阶导数的公式。它可以用于计算两个函数相乘的任意阶导数。 假设有两个函数 f(x) 和 g(x),它们的 n 阶导数可以表示为 f^(n)(x) 和 g^(n)(x)。那么它们的乘积的 n 阶导数可以用莱布尼茨公式表示如下: (fg)^n(x) = ∑(k=0→n) ...
用莱布尼兹公式求y=xlnx的n阶导数? 我来答 1个回答 #热议# 你知道哪些00后职场硬刚事件?暔馗刃85 2022-05-24 · 超过82用户采纳过TA的回答 知道答主 回答量:132 采纳率:0% 帮助的人:107万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 ...
所以小编给出了第二版本的题目(即去掉数列的递推部分,直接求f(x)的n阶导数),第二版本的题目得到广州网友kuing的解答如下(利用了n阶导数的莱布尼茨公式): 评注1:所谓n阶导数的莱布尼茨公式是 评注2:从kuing的解答之中我们可以获得另外两个函数的n阶导数公式: 本题收到QQ昵称为“zhcosin”的四川网友类似解答如下...