所以n阶导数=(-1)的n-1次方(n-1)!x的-n次方。 (lnx)'=1/x (lnx)''=(1/x)'=-1/x^2 (lnx)'''=(-1/x^2)'=1/x^3 (lnx)'''=(1/x^3)'=-1/x^4 ... (lnx)^(n导)=(-1)^(n-1)/x^n 导数计算存在两个方面的问题: (1)一是对抽象函数高阶导数计算,随着求导次数的增加,...
(lnx)’=x的-1次方 2阶导数=-x的-2次方 3阶导数=2!x的-3次方 所以 n阶导数=(-1)的n-1次方(n-1)!x的-n次方 分析总结。 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得答案解析查看更多优质解析举报结果一 题目 lnx的n阶导数怎么求啊?如何得出来的?是不是lnx只有两阶导数啊? 答案 (lnx)’=x的-1次方2阶导数=...
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lnx的n阶导数是:(-1)^(n-1) × (n-1)! / x^n。 lnx的n阶导数是:(-1)^(n-1) × (n-1)! /
其中,y(n)y^{(n)}y(n)表示y的n阶导数,(n−1)!(n-1)!(n−1)!表示(n-1)的阶乘。这个公式描述了lnx的n阶导数的形式,是微积分中的一个重要结论。希望这个解释能帮助你更好地理解lnx的n阶导数!
lnx的n阶导数公式 对于任意正整数n,lnx的n阶导数可以表示为: d^n(lnx)/dx^n = (-1)^(n-1)*(n-1)!/(x^n) 其中,d^n(lnx)/dx^n表示ln(x)的n阶导数,(-1)^(n-1)表示(-1)的n-1次方,n-1!表示n-1的阶乘,x^n表示x的n次方。 这个公式可以通过多次使用求导公式和归纳法来证明。对于n=1...
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lnx的n阶导数是y^(n)=(-1)^(n-1)*(n-1)!/x^n,求法过程如下: y'=1/x。 y"=-1/x^2。 y"'=2/x^3。 y^(n)=(-1)^(n-1)*(n-1)!/x^n。 高阶导数可由一阶导数的运算规则逐阶计算,但从实际运算考虑这种做法是行不通的。因此有必要研究高阶导数特别是任意阶导数的计算方法。 相关...