ln(x+1) = x - x^2/2 + x^3/3 ...+(-1)^(n-1)x^n/n+...即证明：无穷级数∑(-1...
f'(x)=1/x-1=(1-x)/x0<x<1时,f'(x)>0,那么f(x)递增x>1时,f'(x)<0,f(x)递减所以f(x)单调减区间是[1,∞ )2)由上知道f(x)在(0,1]递增,[1,∞ )递减f(1)是极大值,且是单峰极大值,那么就是最大值所以f(x)<=f(1)=1所以2-x+lnx<=1ln(x)<=x-1...
2017-12-07 用函数单调性证明当x>0时,x-lnx≥1 2017-04-19 怎么证明 ln(x)小于或等于(x 2011-06-07 函数ln(x+1)/x单调性 2014-03-20 利用函数单调性,证明下列不等式。1.x-x^>0,xS... 2015-01-02 利用函数的单调性,证明下列不等式 (1)x-x²>... 2009-08-06 用函数单调性证明不...
平移一下，lnx=(x-1)-(x-1)^2/2+(x-1)^3/3-(x-1)^4/4+...+(-1)^(n-1) *(x-1)^n/n+...所以lnx<x-1， （证明的话，用你现在学的函数求导，单调性啥的来证）。这些都是大学内容。一般常见放缩一项的，但难一点的会多留几项，比如好像有一年湖北卷出过ln（1+x）<x-...
g(x)=lnx-x+1 g'(x)=1/x-1=(1-x)/x 0<x<1时,g'(x)>0,递增 x>1时,g'(x)<0,递减 x=1时,g(x)最大值=g(1)=0-1+1=0 g(x)<=0 lnx-x+1<=0 lnx<=x-1
lnX-X+1≤0 设函数g(x)=InX-X+1 求g(x)的导数=1/X-1 画出此导数的函数图象 易知此导数在0到1之间为正，1到正无穷为负 根据导数的性质，我们得出g(x)在(0,1)递增,在(1,+无穷)递减 所以g(x)在零到正无穷区间内的最大值为g(1)=0-1+1=0 最大值等于零，那么在零到正无穷区间...
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操作方法如下：1.首先可进行求导，lnx求导得1/x，x/e求导得1/e，也就是说当x大于e的时候，lnx的增长速度小于x/e；当x=e时lnx=x/e=1,所以当x大于e的时候lnx小于x/e。2.当x小于e的时候，已知lnx的增长速度大于x/e，且当x=e的时候lnx=x/e，故在x小于e时lnx应一直小于x/e，综上lnx...
哥(x)=f(x)/x-(1-1/x)对哥求导哥别=(xf'(x)-f(x))/x^2-1/x^2=0哥(x)在x=1取极大值0所以f(x)/x小于等于1-1/x这题比较简单的,加油 结果一 题目 已知f(x)=lnx 证明f(x)/x小于等于1-1/x 答案 哥(x)=f(x)/x-(1-1/x) 对哥求导 哥别=(xf'(x)-f(x))/x^2-1/x^2...
不等式证明题当x大于0,小于等于e(自然对数的底数),证明:e^2*x^2-5x/2>(x+1)lnx 答案 易知Inx≤x-1 (x>0)则(x+1)Inx≤x^2-1又e^2*x^2-5x/2-(x^2-1)=(e^2-1)x^2-5x/2+1>3x^2-5x/2+1>0 对x>0成立∴e^2*x^2-5x/2>(x+1)Inx 对x>0都成立相关...