{ \bbox[#EFF]{\boxed {\displaystyle { \text{找出}\ln x\text{在}x=1\text{处展开的泰勒级数}.}}} 微积分每日一题6-32:找出lnx在x=1处展开的泰勒级数
可以使用泰勒级数来找到lnx在x=1处的幂级数展开式。 首先,我们知道lnx在x=1处是收敛的,因此可以展开成幂级数。根据泰勒级数的公式,lnx的幂级数展开式为: lnx = (x-1)^1/1 - (x-1)^2/2 + (x-1)^3/3 - (x-1)^4/4 + ... 展开后的每一项都是以(x-1)为基的幂函数。©...
ln(1/(1+(x+1)^2))= -ln(1+(1+x)^2)=-上式 第二问: lnx=ln(2+(x-2)) =ln(2(1+(x-2)/2))=ln2+ln(1+(x-2)/2) 接下来知道怎么做了吧! 一般来说,泰勒... 为什么对数函数的泰勒展开式要用ln(x+1)而不用lnx? x = 1处的幂级数展开。换元后也就是ln(1+x)与(1+x)^α在...
将lnx在x=1处按5次多项式展开为泰勒级数.相关知识点: 试题来源: 解析 解: M文件: clear all;clc; x=sym('x’); f=log(x); taylor(f,x,6,1) 运行结果: ans = x-(x— 1)^2/2 + (x — 1)^3/3— (x - 1)^4/4 +(x— 1)^5/5 - 1...
3 2018-01-24 验证函数f(x)=㏑(1+x)的n阶麦克劳林公式的那个验证方... 2016-06-28 F(X)=E^X在X=-1处的拉格朗日泰勒展开式 18 2018-05-02 高数问题:将f(x)在x=1处展开成泰勒级数,并由此求出f^... 3 2016-12-16 1.写出f(x)=lnx在x=2处带有拉格朗日型余 项的四阶... 2 更多...
百度试题 题目将lnx在尸1处按5次多项式展开为泰勒级数。 1- x二symCz'); 皿& 二 2- f=log ( )相关知识点: 试题来源: 解析 错误
写出函数f(x)=x2lnx在x=1处带有拉格朗日余项的n阶泰勒展开式(n>3). 答案 因为f(x)=x2lnx所以f′(x)=2xlnx+x,f″(x)2lnx+2+1=3+2lnx,f″′(x)=2x,f(4)(x)=2-1x2,f(5)(x)=2(-1)(-2)x3,f(n)(x)=2(-1)n-1(n-3)!xn-2(n≥3)f(1)=0,f′(1)=1,f″(1)=3,f(...
一道泰勒展开高数题 f(x)=lnx 证明: 在x>1时,在f(x)上取任意两点使1<ax<bx,证明a,b连线的斜率减去b点处的斜率≤(bx-ax)/2 其中
所以f′(x)=2xlnx+x,f″(x)2lnx+2+1=3+2lnx,f″′(x)= 2 x,f(4)(x)=2 -1 x2,f(5)(x)=2 (-1)(-2) x3,f(n)(x)=2 (-1)n-1(n-3)! xn-2(n≥3)f(1)=0,f′(1)=1,f″(1)=3,f(n)(1)=2(-1)(n-1)(n-3)!因此x2lnx=(x-1)+ 3 2(x-1)2+ 2 3!(x...
答案在插图: 以前的我就不说了,你看下:那我帮你做下啊就是算这个-|||-f(x)=[(x-1)+1Z(-1)-|||-(x-1)-1-|||-(-1)-|||-(x-1)+3-|||-+2Z(-1)-|||-(x-1)+2-|||-×-|||-(1(x-1)l-|||-+1-|||-月+1-|||-月+1-|||-月+1-|||-2(+22(-1(-+-1]+2...