结果一 题目 若x>1,x与lnx的大小关系 答案 设f(x)=x-lnx (x>1)∵f'(x)=1-1/x=(x-1)/x>0 (x>1)∴f(x)严格单调递增函数 ==>f(x)>f(1) (x>1)==>x-lnx>1>0 (x>1)==>x>lnx (x>1)故若x>1时,x>lnx相关推荐 1若x>1,x与lnx的大小关系 ...
[答案]x>lnx [解析] 设f(x)=x-lnx(x≥1), 则f′(x)=1-=, 当x≥1时,f′(x)≥0恒成立, ∴f(x)=x-lnx在[1,+∞)上是增函数. 又f(1)=1-ln1=1>0,∴x>lnx. 解析: 设f(x)=x-lnx(x≥1),则f′(x)=1-=,当x≥1时,f′(x)≥0恒成立,∴f(x)=x-lnx在[1,+∞)上是增函数...
==>x-lnx>1>0 (x>1)==>x>lnx (x>1)故若x>1时,x>lnx 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 相似问题 x→1时,lnx和x-1的关系? g(x)=lnx+1/x 讨论g(x)与g(1/x)的大小关系 当x≥2时,求lnx与x-(1/2)x^2的大小关系 特别推荐 热点考点 2022年高考真题试卷汇总 2022年高中...
设f(x)=x-lnx (x>1)∵f'(x)=1-1/x=(x-1)/x>0 (x>1)∴f(x)严格单调递增函数 ==>f(x)>f(1) (x>1)==>x-lnx>1>0 (x>1)==>x>lnx (x>1)故若x>1时,x>lnx
lnx与x-1的大小关系是，lnx≤x-1，当且仅当x等于1的时候，取等号。
[答案] x>lnx[答案] 0[解析] 设f(x)=x-lnx(x≥1),那么f′(x)=1-1 X=X-1 X,当x≥1时,f′(x)≥0恒成立,∴f(x)=x-lnx在[1,+∞)上是增函数.又f(1)=1-ln1=1>0,∴x>lnx.(理)设f(x)=(x-a)(x-b)(x-c)(a,b,c是两两不等的常数),那么a f'(a)+b f'(b )+C f'(...
若x>1,则x与lnx的大小关系是___.解析:令f(x)=x-lnx,则f′(x)=1-=.∵x>1,∴>0,∴f(x)在(1,+∞)上是增函数,∴f(x)>
2.当x>1时,lnx+1x1x与1的大小关系为lnx+1x1x>1(填“>“或“<“). 试题答案 在线课程 分析构造函数f(x)=lnx+1x1x,x>1,可得函数单调递增,可得f(x)=lnx+1x1x>f(1)=1,可得结论. 解答解:构造函数f(x)=lnx+1x1x,x>1, 则f′(x)=1x1x-1x21x2=x−1x2x−1x2>0, ...
根据题干可知X＞1 因为lnX是增函数，由图像可知，当X＞1时，lnX图像均大于零，且为正数。那么-lnX的值为负数。由此可以得出 当X＞1时，-lnX＜X 根据图像就可以判断出大小
通过上述分析，我们可以得出g(x)与g(1/x)的大小关系取决于x的值。具体来说，当x等于1时，两者相等；当x小于1时，g(x)小于g(1/x)；当x大于1时，g(x)大于g(1/x)。这个结论为我们提供了一种判断g(x)与g(1/x)之间大小关系的有效方法，即通过比较x与1的大小来决定g(x)与g(1/x)的...