lnx 的导数: 使用对数函数的导数公式 (lnx)' = 1/x,我们得到: (lnx)' = 1/x √1 的导数: 由于√1是一个常数(等于1),常数的导数是0。因此: (√1)' = 0 x² 的导数: 使用幂函数的导数公式 (x^n)' = nx^(n-1),当 n = 2 时,我们得到: (x²)' = 2x 综上所述: lnx 的导数是 1/x √1 的导数是 0 x² 的导数是 2x 希望这...
分析(1)(2)对等式两边取对数,两边求导即可得出.解答 解:(1)∵y=(lnx)x(x>1),两边取对数,可得lny=xln(lnx),∴1/y•y^′=ln(lnx)+1/(lnx),∴y′=(lnx)x[ln(lnx)+1/(lnx)];(2)∵y=√(((x+1)(2x-1))/((x+3)(5x+2)))(x>1/2)....
两边取对数可得:lny=12[ln(x+1)+ln(2x−1)−ln(x+3)−ln(5x+2)],∴1y∙y′=12(1x+1+22x−1−1x+3−55x+2),∴y′=√(x+1)(2x−1)(x+3)(5x+2)•12(1x+1+22x−1−1x+3−55x+2), (1)(2)对等式两边取对数,两边求导即可得出.本题考查了利用对数求...
在数学求导过程中，对于函数根号（Lnx）的导数，我们可以通过链式法则来求解。首先，将根号（Lnx）视为复合函数，设其为f(g(x))的形式，其中f(u) = √u，g(x) = ln x。我们先求f(u)的导数f'(u)，再求g(x)的导数g'(x)。我们知道，f(u) = √u的导数f'(u) = 1/(2√u)。接下...
lnx+√1+x2求导 y=ln(x+√(x^2+1))的导数为:1/√(x^2+1)。 解答过程如下: 导数计算的性质: 不是所有的函数都有导数,一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在,则称其在这一点可导,否则称为不可导。然而,可导的函数一定连续;不连续的函数一定不可导。
根据导数的常数法则，ln2的导数为0，因此(ln2x)的导数可以简化为(lnx)的导数，即1/x。因此，无论是lnx还是ln2x，它们的导数都是1/x，这表明在y=lnx的基础上进行上下平移，斜率保持不变。具体来说，当我们对ln2x求导时，可以将其视为ln2与lnx的和。由于ln2是一个固定值，其导数为0，因此(...
1、由lny=1/2[ln(1-x^2)+ln(1+2x^2)] 对y求导,1/yy'=1/2((-2x)/(1-x^2)+(4x)/(1+2x^2)) 整理得y'=√((1-x^2)(1+2x^2)⋅(1-x^2)(1+2x^2))=(x(1-4x^2))/(√((1-x^2)(1+2x^(22、y'=-(sinx)1+cosxln(sinx)+cos2x(sinx)-1+cosx =(sinx)...
(1)对函数y=x^x取对数,得到lny=xlnx,对该方程关于x求导,故有1/u⋅y'=lnx+1,得到y'=y(lnx+1)=x^x(lnx+1);(2)对函数y=x^(1/x)取对数,得到lny=1/xlnx,对该方程关于x求导,故有1/y⋅y'=(-lnx)/(x^2)+1/(x^2),得到y'=(1-lnx)/(x^2)⋅y=(1-lnx)/(x^2)...
求导f'(x)=1/x-√x /2x=(1-√x )/2x 0<x<1 f'(x)>0,x>1 f'(x)<0 f(x)在(0,正无穷）上是先增后减的，而f(1)是最大值 f(1)=0-1=-1 所以lnx-√x <=-1<0 lnx<√x 书写规范 先在格子中间画向右上角的短斜线，然后笔画不断画右下中斜线，同样笔画不断画右上长...