1. 形式简洁：ln1x的麦克劳林级数仅包含自然对数lnx的幂次，没有其他复杂的数学运算，这使得它易于理解...
函数ln(1+x) 的泰勒展开式是在 x=0 处的幂级数展开,其一般形式为: ln(1+x) = Σ [n从0到∞] (-1)^n * (x^(n+1)) / (n+1) 这里,Σ 表示求和,n 从 0 遍历到无穷大,(-1)^n 表示交替的正负号,x^(n+1) 表示 x 的 n+1 次方,(n+1) 表示分母中的阶乘加1。 这个展开式在 |x|...
百度试题 结果1 题目11.将下列函数展成x的幂级数,并求收敛区间:(3) ln1/(1-x) 相关知识点: 试题来源: 解析 答案:mx 解析:=x . (—1,1) 知识点:级数展开. 反馈 收藏
该公式表明,自然对数函数 ln(1 x) 可以表示为 x 的幂级数,级数的每一项都与 x 的阶乘有关。通过这一公式,我们可以将复杂的自然对数函数转化为简单的幂级数形式,从而方便我们进行计算和分析。 4.结论和展望 麦克劳林公式作为一种重要的数学工具,对于泰勒级数的展开和计算有着重要意义。特别是在 ln(1 x) 的应...
5.将下列函数展开幂级数(在指定点):(1) f(x)=ln1/(2-2x+x^2)⋅x_1=1 ;(2) f(x)=e^xcosx (展至含 x^1 的项);(3) f(x)=x/(9+x^2)⋅x_1-0 ;(4) f(x)=1/(x^2-x-6) x x_0=1 ;(5) f(x)=1/(2x+1)⋅x_1=1 ;(6) f(x)=√(1-x^2) (展至...
ln(1-x)的麦克劳林展开式是ln(1-x)=-x-x^2/2-x^3/3-...--x^n/n+Rn(x),泰勒公式和麦克劳林公式是拉格朗日中值定理的推广,可用它推导函数的幂级数展开式。 麦克劳林,Maclaurin(1698-1746),是18世纪英国最具有影响的数学家之一。 1719年Maclaurin在访问伦敦时见到了Newton,从此便成为了Newton的门生。
ln1+x的泰勒级数展开式 泰勒级数是一种用无穷多项多项式来逼近函数的方法。它可以将一个函数表示为无限项的幂级数,其中每一项的系数由函数的导数决定。在本文中,我将讨论如何将函数f(x) = ln(1+x)展开为泰勒级数。 要将函数f(x) = ln(1+x)展开为泰勒级数,我们首先需要确定展开点。在这种情况下,一个...
百度试题 题目7.将函数f(x)-ln1x+ -arctan一x展开成x的幂级数 相关知识点: 试题来源: 解析反馈 收藏
百度试题 题目函数ln1/x对 X -1 的幂级数展开式为 。()A.正确B.错误 相关知识点: 试题来源: 解析 B 反馈 收藏