从题目 ln(xy) 可以得知 u = xy > 0 按说是要加绝对值的。因为对于积分∫1xdx=ln|x|+C，x在...
从题目 ln(xy) 可以得知 u = xy > 0 按说是要加绝对值的。因为对于积分∫1xdx=ln|x|+C，x在...
6. **乘积的性质**: - $ \ln(xy) = \ln(x) + \ln(y) $,其中 $ x > 0 $ 且 $ y > 0 $。 - 解释:这表示自然对数函数与乘法运算的关系。 7. **商的性质**: - $ \ln\left(\frac{x}{y}\right) = \ln(x) - \ln(y) $,其中 $ x > 0 $ 且 $ y > 0 $。 - 解释:这...
ln(xy)=ln(x)−ln(y)\ln\left(\frac{x}{y}\right) = \ln(x) - \ln(y)ln(yx)=ln(x)−ln(y) (quotient property) 6. 链式法则 中文:对于复合函数f(g(x)),其自然对数的导数为(f'(g(x)) * g'(x))。特别地,如果y = f(x)且x > 0,则(ln(y))' = y'/y。 英...
对数函数用积分定义是lnx=∫[1→x]1/tdt,积分符号我只能这么打了,根据微积分基本定理lnx的导数是1/x,根据lnx的导数是1/x推出第一个对数运算律lnxy=lnx+lny,这个推导不打了,只需要求个导,其中只用到了复合函数求导法则,但第二个对数运算律lnx^r=rlnx,我就不会了,书上没给答案,只给了提示,说先证明两边...
【答案】1【解析】1/(10)因为y=e^x与y=lnx的图像关于y=lnx对称;令y=e^x=e,可得x=1;由图可得lim_(iji)xdx=e∫_0^1e^(-4x)=e-(e-1)=1.即isin2x=1.故答案为1.【方法点睛】本题主要考查定积分的几何意义,属于中档题.一般情况下,定积分∫_a^bf(x)dx的几何意义是介于x轴、曲线l=f(x...
ln函数的幂运算公式为，ln(x^a)=alnx。这个公式可以帮助我们简化ln函数中的幂运算，将指数提到ln函数的外面。（2）ln函数的乘法公式。ln函数的乘法公式为，ln(xy)=lnx+lny。这个公式可以帮助我们简化ln函数中的乘法运算，将乘积转化为对数的加法。（3）ln函数的除法公式。ln函数的除法公式为，ln(x/y)=lnx-...
对于任意的正实数x和y，ln(xy) = ln(x) + ln(y)，这被称为ln函数的乘法性质。对于任意的正实数x和y，ln(x/y) = ln(x) - ln(y)，这被称为ln函数的除法性质。对于任意的正实数x和任意实数a，ln(x^a) = a * ln(x)，这被称为ln函数的幂次性质。3、导数与积分：ln(x)的导数是...
【解】令t=x-2,则由定积分的分段可加性得, 点击查看答案手机看题 问答题 设 求 答案: 【解】令u=sin 2 x,则有 于是 点击查看答案手机看题 问答题 求下列积分: 答案: 【解】由于(x-lnx)"≠1-lnx,分子分母同时除以x 2 得 注意到 点击查看答案手机看题 ...
对数函数用积分定义是lnx=∫[1→x]1/tdt,积分符号我只能这么打了,根据微积分基本定理lnx的导数是1/x,根据lnx的导数是1/x推出第一个对数运算律lnxy=lnx+lny,这个推导不打了,只需要求个导,其中只用到了复合函数求导法则,但第二个对数运算律lnx^r=rlnx,我就不会了,书上没给答案,只给了提示,说先证明两边...