ln(1+x)原函数是x*ln(1+x)-x+ln|1+x|+C 解:令f(x)=ln(1+x),F(x)为f(x)的原函数 那么F(x)=∫f(x)dx=∫ln(1+x)dx =x*ln(1+x)-∫xdln(1+x) =x*ln(1+x)-∫x/(1+x)dx =x*ln(1+x)-∫(x+1-1)/(1+x)dx =x*ln(1+x)-x+ln|1+x|+C 即ln(1+x)原函数是...
ln(1+x)的原函数可以通过分部积分法求得,结果为 (1+x)ln(1+x) - x + C(C为积分常数)。以下详细说明求解过程:
ln(x) 函数的导数是 1/x。这一性质在微积分中的应用十分广泛，尤其在解决与增长率和斜率有关的问题时非常有用。2. 求解 ln(x) 的原函数 为了求解 ln(x) 的原函数，即找到一个函数 F(x)，使得 F'(x) = ln(x)，我们可以利用定积分的概念。2.1 定积分的定义 设函数 f(x) 在区间 [a, b] 上...
ln|x|是不是1/..原函数存在定理为:若f(x)在[a,b]上连续,则必存在原函数。此条件为充分条件,而非必要条件。即若fx)存在原函数,不能推出f(x)在[a,b]上连续。由于初等函数在有定义的区间上都是连续的,故初等
∫ln(1+x)dx=x*ln(1+x)-∫xd(ln(1+x))=x*ln(1+x)-∫[x/(1+x)]dx=x*ln(1+x)-∫[(1+x)-1]/(1+x)dx=x*ln(1+x)-∫[1-(1/1+x)]dx=x*ln(1+x)-x+ln(1+x)+C=(x+1)*ln(1+x)-x+C 扩展资料: 函数f(x)的所有原函数F(x)+ C(其中,C为任意常数)叫做函数f(x)...
LNX的导数就是1/x，所以说lnx是1/x的原函数
百度试题 结果1 题目求函数y=ln(x+1)的原函数。相关知识点: 试题来源: 解析 答案:函数y=ln(x+1)的原函数为F(x)=xln(x+1)-x+C,其中C为常数。反馈 收藏
怎么求 ln x 的原函数 相关知识点: 试题来源: 解析 ∫lnx dx =xlnx-∫xd(lnx) =xlnx-∫dx =xlnx-x+C C为任意常数 分析总结。 免费查看同类题视频解析查看解答更多答案结果一 题目 怎么求 ln x 的原函数 答案 ∫lnx dx=xlnx-∫xd(lnx)=xlnx-∫dx=xlnx-x+CC为任意常数相关推荐 1怎么求 ln x...
ln x 原函数 对于ln x的原函数,可以使用不定积分的方法进行求解。根据不定积分的性质,我们知道对于ln x的原函数,可以表示为F(x) = ∫ln x dx。 通过不定积分的计算,我们可以得到F(x) = xln x - ∫x d(ln x)。进一步计算得到F(x) = xln x - ∫x*(1/x) dx = xln x - ∫ dx = xln x...
1、不定积分。设f(x)在某区间I上有定义，如果存在函数F(x)，使得对于任一x∈I，成立F'(x)=f(x)，则称F(x)是f(x)的原函数，且f(x)的不定积分为 ∫f(x)dx=F(x)+C 式中：∫——积分号，f(x)dx——被积式，f(x)——被积函数，F(x)——原函数，C——积分常数 注意：如果...