acall2000 2013.06.20 acall2000 采纳率:56% 等级:11 已帮助:4557人 私信TA向TA提问满意答案 ∫㏑(1-x)dx=xln(1-x)+∫x/(1-x)dx=xln(1-x)-∫[1-1/(1-x)]dx=xln(1-x)-x-ln(1-x)+C所以㏑(1-x)的原函数是xln(1-x)-x-ln(1-x)+C 10分享举报您可能感兴趣的内容广告 招聘找工作/...
LNX的导数就是1/x，所以说lnx是1/x的原函数
∫㏑﹙1／x﹚dx ＝﹣∫㏑xdx ＝﹣﹙x㏑x－∫xd㏑x﹚……分部积分 ＝－x㏑x﹢x﹢C
ln(x) 函数的导数是 1/x。这一性质在微积分中的应用十分广泛，尤其在解决与增长率和斜率有关的问题时非常有用。2. 求解 ln(x) 的原函数 为了求解 ln(x) 的原函数，即找到一个函数 F(x)，使得 F'(x) = ln(x)，我们可以利用定积分的概念。2.1 定积分的定义 设函数 f(x) 在区间 [a, b] 上...
ln(1+x)的图像直观展示了一个重要的函数变换。原函数y=lnx的图像通过向左平移一个单位得到y=ln(1+x)，即x坐标轴被替换为x+1。这个变换保持了函数的连续性和可导性，因为lnx在(0, +∞)区间内是连续且导数为正，表明它在这一区间内单调递增。进一步理解，对数函数y=㏒ax本质上是指数函数的反...
ln(1+x)原函数是x*ln(1+x)-x+ln|1+x|+C 解:令f(x)=ln(1+x),F(x)为f(x)的原函数 那么F(x)=∫f(x)dx=∫ln(1+x)dx =x*ln(1+x)-∫xdln(1+x) =x*ln(1+x)-∫x/(1+x)dx =x*ln(1+x)-∫(x+1-1)/(1+x)dx =x*ln(1+x)-x+ln|1+x|+C 即ln(1+x)原函数是...
½x²lnx-¼x²+c 注意不要忘记常数c，对于复合函数求积分，可运用【分部积分法】。根据【反对幂三指】的口诀，对数函数y=lnx为被积函数，幂函数y=x要变成积分变量½d（x²）
解析 ∫lnx dx =xlnx-∫xd(lnx) =xlnx-∫dx =xlnx-x+C C为任意常数 分析总结。 免费查看同类题视频解析查看解答更多答案结果一 题目 怎么求 ln x 的原函数 答案 ∫lnx dx=xlnx-∫xd(lnx)=xlnx-∫dx=xlnx-x+CC为任意常数相关推荐 1怎么求 ln x 的原函数 ...
∫ln(1+x)dx=x*ln(1+x)-∫xd(ln(1+x))=x*ln(1+x)-∫[x/(1+x)]dx=x*ln(1+x)-∫[(1+x)-1]/(1+x)dx=x*ln(1+x)-∫[1-(1/1+x)]dx=x*ln(1+x)-x+ln(1+x)+C=(x+1)*ln(1+x)-x+C 扩展资料: 函数f(x)的所有原函数F(x)+ C(其中,C为任意常数)叫做函数f(x)...
如果F(x)是f(x)的原函数，则F(x)+C也是原函数，C是任意常数 也就是说，如果一个函数在一个区间上有原函数，那他的原函数是一族函数 因为C的导数为0，所以对这一族原函数求导，结果是一样的 我觉得是等价的，只要在这一族函数里，都可以。