【解析】令f(x)=x-ln(x+1)由对数函数有意义的条件, x+10∴x-1 .当 x≤-1 时,ln(x+1)无意义,无法比较大小当 x-1 时, f'(x)=1-1/(x+1)=x/(x+1)∴∴当 -1x0 时, f'(x)0 ,f(x)单调递减当 x0 时, f'(x)0 ,f(x)单调递增∵f(0)=0-0=0∴f(x) 在 (-1,+∞) 上恒大于等于0即 x≥ln(1+x)...
x>0时，有x>ln（1+x）。要比较x和ln（1+x）的大小。可以通过作差法来比较这两个数的大小。设f（x）=x-ln（1+x），需要找出f（x）的符号。为了找出f（x）的符号，求f（x）的导数。f'（x）=1-1/（x+1），当x>0时f'（x）>0，说明f（x）在（0，+∞）上是增函数。当x>0时...
导数比较严谨。作图也可以，取几个容易求得的坐标，然后可以直观看出。
结果1 题目 ln(1+x)和x比较大小,在定义域为R上 相关知识点: 试题来源: 解析ln(1+x)和x比较大小,在定义域为R上y=ln(1+x)的定义域为1+x>0,即x>-1;y=x定义域是R;因此只能在(-1,+∞)比较.y'=1/(1+x),故y'(0)=1;即y=ln(1+x)在(0,0)处的切线与直线y=x重合;而当x≠0时曲线...
2. \ln x 与常数项比较大小 题目形如 \ln x>a ,等价于 \mathrm{e} ^{\ln x}>\mathrm{e} ^a ,化简, x>\mathrm{e} ^a ,和 1 的式子相同,就可以比较了. 反之亦然.3. \log_a x 与常数比较大小 根据换底公式, \log_ax=\dfrac{\ln x}{\ln a} ,这个时候只需要求 \ln 的上下限就行...
17.已知x>0,比较x与ln(1+x)的大小,结果为___. 相关知识点: 试题来源: 解析x>ln(1+x) 【答案】x>ln(1+x) 【解析】解法一:令x=1,则有1>ln2, ∴x>ln(1+x). 解法二:令f(x)=x-ln(x+1). ∵x>0,f′(x)=1-=>0, 又因为
1. 函数f(x) = x - ln(1+x) 满足 f(x) ≥ f(0) = 0。2. 由此可得 x - ln(1+x) ≥ 0。3. 进一步推导得到 x ≥ ln(1+x)。4. 定义函数 f(x) = ln(1+x) - x，求导得 f'(x) = 1/(1+x) - 1。5. 当 0 ≤ x ≤ 1 时，f'(x) ≤ 0，说明函数 f(x) ...
构造函数，利用单调性比较 x≥ln(x+1)过程如下图：
答案 设f(X)=ln(1+X)-X 则f(X)的导数为g(X)=1/(1+X)-1 当X>0时,g(X)=1/(1+X)-1<0 所以f(X)在(0,+OO)上为减函数 f(X)<f(0)=0 所以ln(1+X)-X<0 即ln(1+X)<X相关推荐 1高中数学 比大小ln当X>0时,ln(1+X)与X的大小?(因为解答题,所以要答案同时请写出答题步骤) ...
答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 x>0f(x)=x-lnxf'(x)=1-1/x=(x-1)/x=0x=11.x 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 相似问题 ln(1+x)和x比较大小,在定义域为R上 当x>-1比较ln(x+1)与x/(x+1)的大小 若x属于(e-1,1),a=ln x,b=2ln x,c=ln3 x(c=ln三次方 ...