ln(1+x)的不定积分 网讯 网讯| 发布2021-12-02 ∫ln(1+x)dx=x*ln(1+x)-∫xd(ln(1+x))=x*ln(1+x)-∫[x/(1+x)]dx=x*ln(1+x)-∫[(1+x)-1]/(1+x)dx=x*ln(1+x)-∫[1-(1/1+x)]dx=x*ln(1+x)-x+ln(1+x)+C=(x+1)*ln(1+x)-x+C 扩展资料: 函数f(x)的所有...
lim(x-ln(1+x))/x² =lim(1-1/(1+x))/2x =lim1/2(1+x) =1/2 ∴x-ln(1+x)~x²/2 等价无穷小: 1、e^x-1～x (x→0) 2、 e^(x^2)-1～x^2 (x→0) 3、1-cosx～1/2x^2 (x→0) 4、1-cos(x^2)～1/2x^4 (x→0) 5、sinx~x (x→0) 6、tanx~x (x→0) ...
对数ln(1-x)的泰勒公式是:ln(1+x)=x-x^2\2+x^3\3-x^4\4+...+(-1)^(n-1)x^n\n+O(x^(n+1)) 泰勒公式是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数足够平滑的话,在已知函数在某一点的各阶导数值的情况之下,泰勒公式可以用这些导数值做系数构建一个多项式来近似函数在这一点的...
解答一 举报 把ln(1+x)用麦克劳林公式展开:ln(1+x)=x-(x^2)/2+(x^3)/3-……所以ln(1+x)-x=-(x^2)/2+(x^3)/3-……所以它的等价无穷小=-(x^2)/2 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 更多答案(1) 相似问题 证明当x→0时无穷小量ln√(1+x/1-x)与x是等价无穷小 当x→...
利用两个重要极限中的公式:limx→∞(1+1x)x=e将其进行变量替换,可以化为更一般的形式:limα(x)→0(1+α(x))1α(x)=e∵ln(1+x)x=1+ln(1+x)−xx,且有limx→0ln(1+x)−xx=0∴limx→0[ln(1+x)x]1ex−1=limx→0[1...本...
如图所示，可以画图或者直接解 望采纳
函数y=ln(1+x)/(1-x)是( ) A. 奇函数 B. 偶函数 相关知识点: 代数 函数 函数奇偶性的性质与判断 奇偶性的代数判断 奇偶性的应用 试题来源: 解析 A f(x)=y=ln(1+x)/(1-x) f(-x)=ln(1-x)/(1+x) -f(x)=-ln(1+x)/(1-x)=ln(1-x)/(1+x)=f(-x) ∴函数为奇函数。
设f(x)=x-1-ln x(x 0), 则f'(x)=1-1x=(x-1)x, 令f'(x)=0,解得x=1, 当0 x 1时,f'(x) 0,当x 1时,f'(x) 0, ∴ f(x)在(0,1)上是减函数,在(1,+∞ )上是增函数, ∴当x=1时,f(x)取得极小值,也是f(x)的最小值, 最小值为f(1)=1-1-ln 1=0, ∴ f(x)≥ ...
求x的值:ln(x-1)<1 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 首先,ln(x-1)中x-1应该大于0,故 x大于1,其次y=lnx是个单调递增的函数,故ln(x-1) 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 相似问题 为什么y=ln(1-x)的值是x<1 f(x)=x+1+(x+1)ln(x+1)/x...
设f(x)=xlnx,当x>1时,有f‘(x)=lnx+1>0,f(x)在(1,+∞)上单调递增,又1+x>x,所以f(1+x)>f(x),即(1+x)ln(1+x)>xlnx=>ln(1+x)/lnx>x/(1+x) 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 更多答案(1) 相似问题 如何证明不等式x/1+x<ln(1+x)<x,x>0 当x>1时 (ln(1+x...