如果只是为了等价而言这两个都没有问题因为主部都是x都可以做到比值为1 但是为什么第二个有平方项第一...
ln（x+根号下（1+x的平方））等价于x在x趋于0的时候，推导：等价无穷小首先需要是无穷小，极限为0，当x趋于0时 ln(1+根号(1+x²))极限为 ln2，压根就不是无穷小。ln(x+根号(1+x²))/x，洛必达法则： 其导数为 1/√(1+x²)，极限为1所以等价。当x趋于0时，x+√...
要找出 ln(x+√(1+x^2)) 的等价无穷小，我们可以使用泰勒级数展开来逼近 ln 函数。首先，我们将 √(1+x^2) 展开为泰勒级数，然后将其代入 ln 函数中进行简化。√(1+x^2) 的泰勒级数展开为：√(1+x^2) = 1 + (1/2)x^2 - (1/8)x^4 + (1/16)x^6 - ...接下来，将该展...
解析 X+×,-|||--x+×~(1-x41x+1)-|||-(x++x)-|||-0 结果一 题目 ln(x+根号1+x^2)的等价无穷小是什么 答案 ga-X-|||--x++×~(-%+1)-|||-(x+1+x)-|||-0-|||-,osw相关推荐 1ln(x+根号1+x^2)的等价无穷小是什么 ...
(α/β)=1,洛必达法则一步即可得出结论结果一 题目 x趋于0时ln[x+√(1+x^2)]等价无穷小ln[x+√1+x^2)]=ln[1+x+√(1+x^2)-1]~x+√(1+x^2)-1~x. (x趋于0)其中√(1+x^2)-1~1/2(x)^2. 为什么x+1/2(x)^2~x 答案 因为x→0时,x+1/2x²=x+o(x),根据...
这两个 其中的ln(x+根号下1+x^2)等价无穷小不理解是沪江提供的学习资料,沪江是专业的互联网学习平台,致力于提供便捷优质的网络学习产品,在线课程和服务。
是x，如下：当x→0时，等价无穷小：（1）sinx~x （2）tanx~x （3）arcsinx~x （4）arctanx~x （5）1-cosx~1/2x^2 （6）a^x-1~xlna （7）e^x-1~x （8）ln(1+x)~x （9）(1+Bx)^a-1~aBx （10）[(1+x)^1/n]-1~1/nx （11）loga(1+x)~x/lna ...
= [(1/2)x^2 + O(x^4)]/x = (1/2)x + O(x^3)因此，当 x 趋近于 0 时，√(1 + x^2)/x 的等价无穷小是 (1/2)x。现在，我们可以将 ln(x + √(1 + x^2)) 的等价无穷小写成更简洁的形式：ln(x + √(1 + x^2)) = ln(x) + ln(1 + √(1 + x^2)/x)...
ln[x+√1+x^2)]=ln[1+x+√(1+x^2)-1]~x+√(1+x^2)-1~x.(x趋于0)其中√(1+x^2)-1~1/2(x)^2.为什么x+1/2(x)^2~x怎么来的 相关知识点: 试题来源: 解析先看:(√(1+x^2)-1)/(1/2)(x)^2)分子有理化得:(√(1+x^2)-1)/(1/2)(x)^2)...
4回复贴,共1页 <返回考研吧求助 兄弟们为啥这个ln(1+1/x)不能等价无穷小直接替换成1/x 只看楼主收藏回复 左梓玥! 求真务实 6 送TA礼物 来自Android客户端1楼2024-05-17 19:21回复 咯是我了 德才兼备 7 把他当成指数的加减法求极限,就比较方便理解不能直接抵消 来自Android客户端2楼2024-05-17...