如果只是为了等价而言这两个都没有问题因为主部都是x都可以做到比值为1 但是为什么第二个有平方项第一...
第二种明显错的，既然你发的是超哥的截图，就去看超哥的强化教材开篇就有！
根据等价无穷小的定义，相除极限为1，所以是等价无穷小。
ln(x+√(1+x^2)) = ln(x + 1 + (1/2)x^2 - (1/8)x^4 + (1/16)x^6 - ...)根据级数的性质，我们可以忽略高阶项，因为它们在无穷小的情况下会趋近于零。所以，可以近似为：ln(x+√(1+x^2)) ≈ ln(x + 1 + (1/2)x^2)现在我们可以将该式展开为泰勒级数，得到：ln...
= [(1/2)x^2 + O(x^4)]/x = (1/2)x + O(x^3)因此，当 x 趋近于 0 时，√(1 + x^2)/x 的等价无穷小是 (1/2)x。现在，我们可以将 ln(x + √(1 + x^2)) 的等价无穷小写成更简洁的形式：ln(x + √(1 + x^2)) = ln(x) + ln(1 + √(1 + x^2)/x)...
是x，如下：当x→0时，等价无穷小：（1）sinx~x （2）tanx~x （3）arcsinx~x （4）arctanx~x （5）1-cosx~1/2x^2 （6）a^x-1~xlna （7）e^x-1~x （8）ln(1+x)~x （9）(1+Bx)^a-1~aBx （10）[(1+x)^1/n]-1~1/nx （11）loga(1+x)~x/lna ...
=ln[1+x +(1/2)x^2 +o(x^3)]=[x +(1/2)x^2 +o(x^3)]-(1/2)[x +(1/2)x^2 +o(x^3)]^2+(1/3)[x +(1/2)x^2 +o(x^3)]^3 +o(x^3)=[x +(1/2)x^2 +o(x^3)]-(1/2)[x^2 +x^3 +o(x^3)]+(1/3)[x^3+o(x^3)]+o(x^3)=x -(1...
实数 1 当x趋近于0时, ln (1+√x) 的等价无穷小量 myg梦云阁123 实数 1 恩,队 龙在天521 偏导数 8 sqrt(x) Aquarius紷紷猪 实数 1 ~ X^1/2 璐村惂鐢ㄦ埛_09RJJKU馃惥 全微分 9 根号x 登录百度帐号 扫二维码下载贴吧客户端 下载贴吧APP看高清直播、视频! 贴吧页面意见...
ln（x+根号下（1+x的平方））等价于x在x趋于0的时候，推导：等价无穷小首先需要是无穷小，极限为0，当x趋于0时 ln(1+根号(1+x²))极限为 ln2，压根就不是无穷小。ln(x+根号(1+x²))/x，洛必达法则： 其导数为 1/√(1+x²)，极限为1所以等价。当x趋于0时，x+√...
接下来,我们解释为什么ln函数的根号部分可以看作等价无穷小。根据对数函数的性质,ln(1+x)可以表示为x的等价无穷小。当x趋近于0时,1+x也可以看作是x的等价无穷小。因此,在ln函数中,根号部分可以看作是等价无穷小。 那么,如何进行ln根号等价无穷小的替换呢?我们可以将ln函数中的根号部分用x来表示,然后将原式子...