如果只是为了等价而言这两个都没有问题因为主部都是x都可以做到比值为1 但是为什么第二个有平方项第一...
要找出 ln(x+√(1+x^2)) 的等价无穷小，我们可以使用泰勒级数展开来逼近 ln 函数。首先，我们将 √(1+x^2) 展开为泰勒级数，然后将其代入 ln 函数中进行简化。√(1+x^2) 的泰勒级数展开为：√(1+x^2) = 1 + (1/2)x^2 - (1/8)x^4 + (1/16)x^6 - ...接下来，将该展...
ln（x+根号下（1+x的平方））等价于x在x趋于0的时候，推导：等价无穷小首先需要是无穷小，极限为0，当x趋于0时 ln(1+根号(1+x²))极限为 ln2，压根就不是无穷小。ln(x+根号(1+x²))/x，洛必达法则： 其导数为 1/√(1+x²)，极限为1所以等价。当x趋于0时，x+√...
= [(1/2)x^2 + O(x^4)]/x = (1/2)x + O(x^3)因此，当 x 趋近于 0 时，√(1 + x^2)/x 的等价无穷小是 (1/2)x。现在，我们可以将 ln(x + √(1 + x^2)) 的等价无穷小写成更简洁的形式：ln(x + √(1 + x^2)) = ln(x) + ln(1 + √(1 + x^2)/x)...
是x，如下：当x→0时，等价无穷小：（1）sinx~x （2）tanx~x （3）arcsinx~x （4）arctanx~x （5）1-cosx~1/2x^2 （6）a^x-1~xlna （7）e^x-1~x （8）ln(1+x)~x （9）(1+Bx)^a-1~aBx （10）[(1+x)^1/n]-1~1/nx （11）loga(1+x)~x/lna ...
解析 X+×,-|||--x+×~(1-x41x+1)-|||-(x++x)-|||-0 结果一 题目 ln(x+根号1+x^2)的等价无穷小是什么 答案 ga-X-|||--x++×~(-%+1)-|||-(x+1+x)-|||-0-|||-,osw相关推荐 1ln(x+根号1+x^2)的等价无穷小是什么 ...
f(x) ≈ f(0) + f'(0) * x + (f''(0) / 2) * x^2f(x) ≈ 0 + 1 * x + (0 / 2) * x^2f(x) ≈ x 所以，ln(x + √(1 + x^2)) 的等价无穷小是 x。注意，这个等价无穷小只在 x 趋近于 0 时成立。在其他情况下，函数的行为可能不同。
ln(x+√1+x^2)等价无穷小ln(x √1 x^2)等价无穷小 x趋于0时ln[x+√(1+x^2)]等价无穷小ln[x+√1+x^2)]=ln[1+x+√(1+x^2)-1]~x+√(1+x^2)-1~x. (x趋于0)其中√(1+x^2)-1~1/2(x)^2. 为什么x+1/2(x)^2~x 答案:因为x→0时,x+1/2x²=x+o(x),根据是,若某...
X->0，（1+X）^1/2=1+1/2*X+…（1+X）^a的 麦克劳林展开式，一元微分学第一章 故 （1+x^2）^1/2-1等价于 1/2*x^2
=ln[1+x +(1/2)x^2 +o(x^3)]=[x +(1/2)x^2 +o(x^3)]-(1/2)[x +(1/2)x^2 +o(x^3)]^2+(1/3)[x +(1/2)x^2 +o(x^3)]^3 +o(x^3)=[x +(1/2)x^2 +o(x^3)]-(1/2)[x^2 +x^3 +o(x^3)]+(1/3)[x^3+o(x^3)]+o(x^3)=x -(1...