分析如下:y=f(x)=ln(ax+b)=lna+ln(x+b/a)y'=-(x+b/a)^(-1)y''=(-1)^2*(x+b/a)^(-2)y'''=(-1)^3*2*(x+b/a)^(-3)...y的n阶导数=(-1)^n*n!*(x+b/a)^(-n)任意阶导数的计算:对任意n阶导数的计算,由于 n 不是确定值,自然不可能通过逐阶求导的方法计算。此外,对...
一阶导数为:a / (ax + b) 二阶导数为:-a² / (ax + b)² 三阶导数为:2a³ / (ax + b)³ 四阶导数为:-6a⁴ / (ax + b)⁴ 通过观察可以发现,n阶导数的通式为:(-1)^(n-1) * (n-1)! * aⁿ / (ax + b)ⁿ。
综合上述规律,n 阶导数公式可总结为: [ \frac{d^n}{dx^n} \ln(ax + b) = (-1)^{n-1} \frac{a^n (n-1)!}{(ax + b)^n} ] 其中: ((-1)^{n-1}) 表示符号交替变化; (a^n) 和 ((ax + b)^n) 分别对应分子和分母的幂次; ((n-1)!) ...
我们来求ln(u)的导数,其中u是一个非常复杂的函数。根据链式法则,ln(u)的导数可以表示为u' / u,其中u'表示u对自变量的导数。我们需要用链式法则再次求解u对自变量的导数,直到得到n阶导数。 具体来说,ln(ax b)的n阶导数可以通过多次应用链式法则来逐步求解。首先求导ln(ax b),得到 (a*x)'/(a*x) + ...
首先，我们需要知道一些基本的微积分知识，包括链式法则、乘积法则和商法则。这些规则将用于证明ln(ax+b)的n阶导数公式。我们知道ln(x)的一阶导数是1/x，二阶导数是-1/x^2。对于一般的函数f(g(x))，其导数可以通过链式法则求得。链式法则的一般形式是：如果g(x)的n阶导数存在且连续，那么f(g...
百度试题 题目3.求下列函数的n阶导数的一般表达式:y=ln(ax+b)/(cx+d)d 相关知识点: 解析反馈 收藏
ln(ax+b)的n阶导数是多少? 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报特别推荐 热点考点 2022年高考真题试卷汇总 2022年高中期中试卷汇总 2022年高中期末试卷汇总 2022年高中月考试卷汇总 二维码 回顶部©2021 作业帮 联系方式:service@zuoyebang.com 作业帮协议...
解答 解:(1)y=(ax+b)n;∴y'=n(ax+b)n-1•a=an(ax+b)n-1,∴y″=a2n(n-1)(ax+b)n-2,∴y的n阶导数=ann!,(2)y=ln(1+2x),∴y′=2/(1+2x)=2•(1+2x)-1,y″=22•(-1)(1+2x)-2,y′″=23•(-1)•(-2)•(1+2x)-3,∴y的n阶导数=2n(-1)(-2)…...
∴ y″=a^2n(n-1)(ax+b)^(n-2), ∴ y的n阶导数=a^nn!, (2)y=ln (1+2x), ∴ y'=2(1+2x)=2⋅ (1+2x)^(-1), y″=2^2⋅ (-1)(1+2x)^(-2), y'″=2^3⋅ (-1)⋅ (-2)⋅ (1+2x)^(-3), ∴ y的n阶导数=2^n(-1)(-2) (-n+1)(1+2x)^(-n)...
置f(x):=lnxx,任取x,y>0,有f(xy)=f(x)y+f(y)x,固定x后对y求n阶导数，得xnf(n)(...