首先，考虑积分 ∫ln(2x - 3) dx。通过分部积分，我们可以将其拆分为两部分：xln(2x - 3) 和 -∫[1 + 3/(2x - 3)]dx。进一步简化后，得到 xln(2x - 3) - x - 3/2 × ln(2x - 3) + C（其中 C 是积分常数）。另一个例子是 ∫2sin(2x - 3)dx。利用分部积分法，我们可以...
=-2x-2x^2-(8/3)x^3-4x^4+o(x^4)根据ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3+……+[(-1)^(n-1)](x^n)/n+Rn(x)将x变成-2x就可以求得上式
答案是ln9 用的公式如下f(x)dx=F(b)-F(a)，这个结论叫做微积分基本定理，又叫做牛顿—莱布尼茨公式。为了方便，常把F(b)-F(a)记作F(x) ，即f(x)dx=F(x)=F(6)-F(a).定义定和分：在∫f(x)dx中，a，b分别叫做和分下限与积分上限，区间[a，b]叫做积分区间，函数f(x)叫做被积函...
8.使用第一类换元积分法求下列不定积分:(1)) ∫(3-2x)^3dx ;(2)(3)∫(sin√t)/(√t)dt (4)dx∫(dx)/(xlnxln(lnx))= (5)∫e^x+xdx (6)(7)C∫_(cosx)((dx)/c)(cosx) (8)∫(dx)/(e^x+e^(-1)) (9)∫xcos(x^2)dx ;(10)) ∫(3x^3)/(1-x^4)dx ;(11)∫...
\begin{aligned} a_n=&\frac1\pi\int_{-\pi}^{\pi}\cos nx\ln\cos \frac x2dx\\ =&\frac2\pi\underbrace{\int_{0}^{\pi}\cos nx\ln\cos \frac x2dx}_{x\mapsto 2x}\\ =&\frac4\pi\int_{0}^{\frac \pi2}\cos 2nx\ln\cos xdx\\ =&\frac2{n\pi}\int_{0}^{\frac \pi...
用图片好看，分开三部分做：不定积分 导数：定积分+极限：
y=ln[e^x+√(1+e^2x)]的... 17 2018-01-11 微积分 设有=(1+2x)的x方,求y' 1 2016-04-10 微积分题目,求由y=lnx 和 y=(lnx)^2 两个图像... 2017-04-28 想问下大家,ln(2x)的微分是多少 3 2016-04-26 考研数学 微积分 微分不等式 f(x)求导怎么得出的ln(x... 1 2015-12...
我求不定积分∫(ln(3+sin2x))/((cosx)^4)dx#高等数学#【分部积分法偷工减料节约成本】#HLWRC...
答案(1) ∫ e^x dx = e^x + C (2) ∫ (3-2x)^(3/2) dx = -1/5 (3-2x)^(5/2) + C (使用换元法,令 u = 3-2x) (3) ∫ x cos(x^2) dx = 1/2 sin(x^2) + C (使用换元法,令 u = x^2) (4) ∫ (ln^4x)/x dx = (ln^5x)/5 + C (使用换...
#高等数学分析微积分calculus#【举头三尺有神明画押】反常定积分∫Ln(2+cosx)dx,零到派0<x<π;高数数学pua沙雕跌落神坛emo,偏导数不预言灾难+魔尊参数封神;#凭本事上热门#广义积分+换元法+裂项相消法教你天天求导数(抖四饿)!#湖...