=-1/(2-x) =1/(x-2) =-1/2*[1/(1-x/2)] =-1/2*(1+x/2+x^2/4+.x^n/2^n+.) 两边对x积分,得 f(x)=ln(2-x)在x=0处的幂级数展开式为 -1/2{x+x^2/4+x^3/12+...+x^(n+1)/[(n+1)2^n]+...} 或者直接代公式,然后用泰勒级数展开 分析总结。 或者直接代公式然...
sinx=x-x^3/3!+x^5/5!--x^7/7!+……cosx=1--x^2/2!+x^4/4!--x^6/6!+……ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-x^4/4+……直接用In(1+x)=∑(-1)^(n-1)*x^n/n这一条件即可秒杀：
ln(2-x)=ln5+ln[1-(x+3)/5]=ln5-(x+3)/5-(x+3)^2/10-...
普遍的一种就是间接展开法或泰勒公式.答案有ln2那个.我们老师也是给的这个.但是我记不住ln(x-1)神马的展开式,就利用ln2的导数里面变出x-2的形式,然后再写成幂级数的形式.再提个什么出来.反正后来结果就是没有ln2 ,其他都一样,这是为什吗!我的方法有什么不对吗?
ln1-x的泰勒级数展开是什么 网讯 网讯| 发布2021-10-09 ln(1-x)的泰勒级数展开是:ln(1-x)=n[1+(-x)]=Σ(-1)^(n+1)(-x)^n/n=Σx^n/n-1≤x。泰勒展开:f(x)=f(0)+f′(0x+f″(0)x²/2!+...+fⁿ(0)...f(x)=ln(x+1)。
在 x 邻域里 x-1 有小于 0 的情况， 因此不满足定义域，也不能泰勒展开。应为 ln(1-x) = -∑<n=1, ∞> x^n/n (-1 ≤ x < 1)ln(2-x) = ln[2(1-x/2)] = ln2+ln(1-x/2) = ln2 - ∑<n=1, ∞> x^n/(n2^n) (-2 ≤ x < 2)
什么叫f(x)=lnx 按(x-2)的幂展开的带有佩亚诺型余数的n阶泰勒公式f(x)=lnx 按(x-2)的幂展开 按照ln(x-2)来计算? 答案 f(x)=lnx 展成 x0 = 2 处的Taylor公式(Peano余项).利用 ln(1+x) = x - x²/2 + x³/3 + .+ (-1)^(n-1) x^n /n + o(x^n)f(x) = lnx = ln...
ln(1-x)的泰勒级数展开是:ln(1-x) = ln[1+(-x)] = Σ (-1)^(n+1) (-x)^n / n = Σ x^n / n ,-1≤ x。泰勒展开f(x)= f(0)+ f′(0)x+ f″(0)x ²/ 2!+...+ fⁿ(0)...f(x)= ln(x+1)f(0)=ln1=0f′(0)=1/(x+1)=1f″(0)=-(x+1)^(-2)=-1...
如图所示 f
ln(1 - 2x)的麦克劳林展开式为：ln(1 - 2x) = -2x - 2x^2/2 - 2x^3/3 - 2x^4/4 - ...可以进一步化简为：ln(1 - 2x) = -2x(1 + x/1 + x^2/2 + x^3/3 + x^4/4 + ...)这是一个幂级数展开式，其中x的次数不断增加，每一项都包含x的幂和一个系数。根据这个...