解析 ln(1-x)= -x+ x_/2 - x_/3 ...+(-1)^(n)x^(n)/n ...。对数ln(1+x)的泰勒公式是:ln(1+x)=x-x^2\2+x^3\3-x^4\4+...+(-1)^(n-1)x^n\n+O(x^(n+1))。泰勒公式和麦克劳林公式是拉格朗日中值定理的推广,可用它推导函数的幂级数展开式。 反馈 收藏...
解答: 解:函数y=lnx的图象如下图所示: 将函数y=lnx的图象关于y轴对称,得到y=ln(-x)的图象,再向右平移1个单位即得y=ln(1-x)的图象. 故选C 点评: 本题考查的知识点是对数函数的图象与性质,图象变换,其中根据图象变换法则,根据函数解析式之间的关系,分析出变化方法是解答本题的关键. 反馈...
【解析】由题意得: 1-x0,解得:x1, 故函数的定义域是 (-∞,1) , 故选:c.【定义域的概念】 函数的定义域就是使函数解析式有意义的自变量的取值集合,它 是构成函数的重要组成部分. 【定义域的求法】 (1)若f(x)是整式,则f(x)的定义域是R。 (2)若f(x)是分式,则要求分母不为零。 (...
对ln(1-x)求导可得分子为“1”且分母为(x-1)的分式,即。函数ln(1-x)为复合函数,令g(x)=1-x,则有f(g(x))=ln(1-x),故对ln(1-x)求导,就是对复合函数f(g(x))求导。 ln(1-x)的求导过程 令u=g(x)=1-x,则有f(g(x))=ln(1-x),对f(g(x))求导, 则有(g(x))===(-1)= ...
【解析】根据对数函数的真数大于0建立不等式关系,然后解之即可求出函数的定义域. 试题解析:要使原函数有意义,则1-x>0,解得:x<1所以原函数的定义域(-∞,1).故选:A.结果一 题目 (5分)函数f(x)=ln(1﹣x)的定义域为( ) A. (﹣∞,1) B. (﹣∞,1] C. (1,+∞) D. [1,...
首先，观察图像，我们可以看到f(x)的图像是一个连续的、递减的曲线。当x接近1时，1-x的值趋近于0，对数函数在此处无定义，因此图像会有一个垂直渐近线位于x=1。这意味着函数在x=1的左侧是定义的，而右侧则是不可延伸的。在x值接近-∞时，(1-x)会无限增大，对数函数ln(1-x)会趋向于负无穷，...
因为ln(1+x)=Σ(-1)^(n+1)x^n/n，-1<x≤1，所以ln(1-x)=ln[1+(-x)]=Σ(-1)^(n+1)(-x)^n/n=Σx^n/n，-1≤x。泰勒公式形式 若函数f（x）在包含x0的某个闭区间[a,b]上具有n阶导数，且在开区间（a,b）上具有（n+1）阶导数，则对闭区间[a,b]上任意一点x。其中...
∵1-x>0,即x<1,∴函数y=ln(1-x)的定义域为{x|x<1}.故选B.点评:本题考查了对数函数类型的函数的定义域,理解对数函数y=lnx的定义域为{x∈R|x>0}是解决问题的关键. 分析总结。 本题考查了对数函数类型的函数的定义域理解对数函数ylnx的定义域为xrx0是解决问题的关键...
对数ln(1-x)的泰勒公式是:ln(1+x)=x-x^2\2+x^3\3-x^4\4+...+(-1)^(n-1)x^n\n+O(x^(n+1)) 泰勒公式是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数足够平滑的话,在已知函数在某一点的各阶导数值的情况之下,泰勒公式可以用这些导数值做系数构建一个多项式来近似函数在这一点的...
解析 [0,1) 分析:根据偶次根式下大于等于0,对数函数的真数大于0建立不等式关系,然后解之即可求出函数的定义域. 解答:要使原函数有意义,则 解得:0≤x<1 所以原函数的定义域[0,1). 故答案为[0,1). 点评:本题主要考查了对数函数的定义域及其求法,以及偶次根式的定义域,属于基础题. ...