解答: 解:函数y=lnx的图象如下图所示: 将函数y=lnx的图象关于y轴对称,得到y=ln(-x)的图象,再向右平移1个单位即得y=ln(1-x)的图象. 故选C 点评: 本题考查的知识点是对数函数的图象与性质,图象变换,其中根据图象变换法则,根据函数解析式之间的关系,分析出变化方法是解答本题的关键. 反馈...
解析 因为ln(1+x)=x-x²/2+x³/3-x^4/4+.所以ln(1-x)=-x-x²/2-x³/3-x^4/4-...收敛半径=1x=-1收敛,而x=1发散所以收敛域为【-1,1)结果一 题目 求函数ln(1-x) 关于x的幂级数展式,并求展式的收敛域 答案 因为ln(1+x)=x-x²/2+x³/3-x^4/4+. 所以 ln(1-...
在数学分析中，当变量x趋向于0时，探讨函数ln(1-x)的极限是一个重要的概念。这里，我们关注的是x接近于0时，ln(1-x)的行为表现。首先，我们注意到ln(1-x)中的对数函数ln，其定义域是(0, +∞)，这意味着1-x必须大于0。因此，在x趋于0的过程中，1-x确实会无限地接近于1，但始终会保持在...
f=ln的图像特点如下：定义域：f=ln的定义域是所有小于1的实数，即x的取值范围是。递减曲线：f的图像是一个连续的、递减的曲线。随着x的增加，函数值会越来越小。垂直渐近线：当x接近1时，1x的值趋近于0，对数函数在此处无定义，因此图像会有一个垂直渐近线位于x=1。负无穷趋势：在x值接近∞时，...
ln(1 - x)泰勒公式为ln(1 - x)= -x - x²/2 - x³/3 - … - xⁿ/n + Rₙ(x),这里Rₙ(x)是余项。公式中 -x是一次项,体现函数初始变化趋势 。- x²/2为二次项,对函数曲线弯曲程度有影响 。- x³/3是三次项,进一步精确函数局部形态 。依此类推, - xⁿ/n是n次项,...
【解析】函数=n的图象如下图所示:将函数 y=lnx 的图象关于y轴对称,得到 y=ln(-x) 的图象,再向右平移1个单位即得y=m(1-x)的图象故选c【对数函数的图象与性质】一般地,对数函数 y=log_ax (a0 且a≠1)的图像和性质如下表所示0a1 a1 y=logx图象xy=logx定义域(0,+∞)值域R过定点1,0)性单调性在...
[答案]C[答案]C[解析]函数y=In (1-x)的定义域为{x|x1},故可排除A,B;又=1-X为(-∞,1)上为减函数,=In x为增函数,复合函数y=In (1-x)为(-∞,1)上为减函数,排除D,应选C.[方法点晴]此题通过对多个图象的选择考察函数的解析式、定义域、值域、单调性以及数学化归思想,属于难题.这类题型也是...
ln(1-x)的泰勒级数展开是：ln(1-x)=ln=Σ（-1)^(n+1)(-x)^n/n=Σx^n/n，－1≤x。泰勒展开f（x）＝f（0）＋f′（0）x+f″（0）x²。泰勒公式可以用这些导数值做系数构建一个多项式来近似函数在这一点的邻域中的值。泰勒公式还给出了这个多项式和实际的函数值之间的偏差。...
首先，观察图像，我们可以看到f(x)的图像是一个连续的、递减的曲线。当x接近1时，1-x的值趋近于0，对数函数在此处无定义，因此图像会有一个垂直渐近线位于x=1。这意味着函数在x=1的左侧是定义的，而右侧则是不可延伸的。在x值接近-∞时，(1-x)会无限增大，对数函数ln(1-x)会趋向于负无穷，...
解答:①f（x）＝ln（3x），这个函数由f（t）＝lnt，t＝3x复合而成。所以按照先整体后部分最后相乘来进行求导。对于整体，把3x看成整体，求导结果是1/3x。对于部分，3x进行求导，结果是3。最后相乘，也就是1/3x乘上3，最后的结果是1/x。②f（x）＝ln（x平方-2x-1），这个函数由f（t）＝lnt，t＝x...