lnx，x趋于无穷时lnx的极限不存在，可以表示为：lim（x→+∞）lnx=+∞。解答过程如下：（1）y=lnx是一个增函数，图形如下：（2）数学中的“极限”指：某一个函数中的某一个变量，此变量在变大（或者变小）的永远变化的过程中，逐渐向某一个确定的数值A不断地逼近而“永远不能够重合到A”（“...
x→∞时，ln(1+x)等价于lnx。x→∞时，ln(1+x)是关于 x 的低阶无穷大。
x趋于-1时，ln(1+x)趋于负无穷
不存在 X趋于无穷时,1+X也趋于无穷 希望采纳
解法一：等价无穷小，用到的等价无穷小：ln(1+x)~x lim ln(1+x)/x x→0 =lim x/x x→0 =1 解法二：洛必达法则 lim ln(1+x)/x x→0 =lim [1/(1+x)]/1 x→0 =1/(1+0)=1
是ln[(1+x)/x]还是[ln（1+x）]/x，如果要积分收敛，那么是后者 x=0是奇点 lim，{[ln（1+x）]/x}=1，当x->0+的时候 所以积分是正常积分 正常积分是收敛，这个是绝对收敛
lnx趋于无穷 则真数趋于正无穷或0 所以1-x趋于正无穷或0 所以x趋于负无穷或1
首先ln(1－x )有意义，必须1－x>0 其次，无穷大量有两种，一种是正无穷大，一种是负无穷大 当 ln(1－x )趋于正无穷大时，1－x趋于正无穷大，所以x趋于负无穷 当 ln(1－x )趋于负无穷大时，1－x趋于正0，所以x趋于1负（即从比1小的地方趋于1）。
1. 要证明ln(1+x)和x是等价无穷小，我们首先考虑极限lim(x→0)ln(1+x)/x。2. 使用洛必达法则（L'Hôpital's Rule）计算这个极限，我们得到lim(x→0)(1/(1+x))。3. 当x趋向于0时，1/(1+x)趋向于1，因此极限的结果是1。4. 根据等价无穷小的定义，如果在同一自变量的趋向...
因为x→0时，两者都是无穷小，两者比值的极限是1。由等价无穷小的定义，所以两者是等价无穷小。