ln(1+x)的麦克劳林公式展开为: ln(1+x) = x - (x^2)/2 + (x^3)/3 - (x^4)/4 + ... 这是ln(1+x)的泰勒级数展开,其中x的取值范围需满足|x| < 1。 展开后的级数可以根据需要进行截断,截取一定项数来近似计算ln(1+x)的值。要求更精确的计算结果,需要使用更多的级数项。 需要注意的是,在...
学习高等数学最重要是持之以恒，其实无论哪种科目都是的，除了多书里的例题外，平时还要多亲自动手做练习，每种类型和每种难度的题目都挑战一番，不会做的也不用气馁，多些向别人请教，从别人那里学到的知识就是自己的了，然后再加以自己钻研的话一定会有不错的效果。所以累积经验是很重要的，最好...
苏格兰数学家科林·麦克劳林(ColinMaclaurin)研究出了著名开始的Maclaurin级数展开式,其中一个为:ln(1+x)=x-(x^2)/2+(x^3)/3-(x^4)/4+⋯+(-1)^(n-1)(x^n)/n+⋯ ,据此展开 N=100, i=1, S=0isN?式,右图所示的程序框图的输出结果S约为否是(参考数据: ln2.414=0.8813 , ln2=0.6931 ,...
ln(1+x)等价无穷小替换是-(x^2)/2。把ln(1+x)用麦克劳林公式展开：ln(1+x)=x-(x^2)/2+(x^3)/3-…所以ln(1+x)-x=-(x^2)/2+(x^3)/3-…所以它的等价无穷小=-(x^2)/2。等价无穷小是现代词，是一个专有名词，指的是数学术语，是大学高等数学微积分使用最多的等价替换。...
泰勒公式求极限,麦克劳林展开式ln(sin2x+cosx) 只看楼主 收藏 回复 你的眼神唯美 吧主 16 $\mathop{\mathbf{lim}}\limits_{{\mathbf{x}}\mathbf{\rightarrow}{\mathbf{0}}}{\mathrm{\left({{\mathbf{e}}^{\mathbf{2}\mathbf{x}}\mathbf{{+}}{\mathbf{x}}}\right)}}^{\mathrm{\frac{\...
#微积分calculus#【HLWRC高数】高等数学分析考研竞赛求极限题目犯错误的根本原因是麦克劳林展开式易得缺项,逆天海离薇求解泰勒公式存在必单一(³√(2-cosx))Ln(1+(sinx)^2)-x²+2x⁴/3+o(x⁶),你们可以用省略号代替佩亚诺余项和更高阶等价无穷小量,其中5x⁷∈{o(x^6)}即元素属于集合。湖南(无兰...
把ln(1+x)用麦克劳林公式展开：ln(1+x)=x-(x^2)/2+(x^3)/3-……所以ln(1+x)-x=-(x^2)/2+(x^3)/3-……所以它的等价无穷小=-(x^2)/2。换底公式 设b=a^m，a=c^n，则b=(c^n)^m=c^(mn) ① 对①取以a为底的对数，有：log(a)(b)=m ② 对①取以c为底的...
解析 正确答案:(Ⅰ)由于ln(1+x+x2)=ln=ln(1一x3)一ln(1一x),利用公式(5.11),并分别以(一x3)与(一x)代替其中的x,就有 ln(1一x3)=,(一1<一x3≤1即一1≤x<1); 注意函数arctan在点x=一1处也收敛,从而上式在端点x=一1处也成立,即 ,一1≤x<1. 涉及知识点:微积分...
自然对数函数 ln(1+x) 在 x=0 处的泰勒展开式为：ln(1+x) = x - x^2/2 + x^3/3 - x^4/4 + ... + (-1)^(n+1) * x^n/n + ...这个展开式也被称为麦克劳林级数，是当函数在 x=0 附近足够光滑时的特殊泰勒级数。与其他函数的泰勒展开式相比较，ln(1+x) 的展开式有...
结果1 题目 苏格兰数学家科林·麦克劳林研究出了著名的麦克劳林级数展开式,受到了世界上顶尖数学家的广泛认可,下面是麦克劳林建立的其中一个公式:ln(1+x)=x-(x^2)/2+(x^3)/3-(x^4)/4+⋯+(-1)^n(x^(n+1))/(n+1)+⋯ ,试根据此公式估计代数式√2+(2√2)/3+(4√2)/5-4/3+⋯+(...