ln(1-x)的麦克劳林展开式是ln(1-x)=-x-x^2/2-x^3/3-...--x^n/n+Rn(x),泰勒公式和麦克劳林公式是拉格朗日中值定理的推广,可用它推导函数的幂级数展开式。 麦克劳林,Maclaurin(1698-1746),是18世纪英国最具有影响的数学家之一。 1719年Maclaurin在访问伦敦时见到了Newton,从此便成为了Newton的门生。 17...
ln(1-x)是自然对数函数的一种变形,它的麦克劳林展开式可以表示为: ln(1−x)=−x−2x2−3x3−4x4−... 其中,x的绝对值必须小于1,即-1 < x < 1。 推导过程 根据麦克劳林公式,我们可以将ln(1-x)在x=0处的n阶导数表示为: ln(n)(0)=(−1)n−1⋅n1 然后,将这些导...
∴ln(1-x) = ln[1+(-x)] = Σ (-1)^(n+1) (-x)^n / n = Σ x^n / n ,-1≤ x <1结果一 题目 将ln(1-x)展开成幂级数(麦克劳林级数) 答案 你好!∵ln(1+x) = Σ (-1)^(n+1) x^n / n ,-1< x ≤ 1∴ln(1-x) = ln[1+(-x)] = Σ (-1)^(n+1) (-x)^n...
ln(1−x)\ln(1-x)ln(1−x) 的麦克劳林展开式可以通过泰勒级数在 x=0x=0x=0 处展开得到。麦克劳林展开式是泰勒级数在 a=0a=0a=0 时的特殊情况。 对于函数 f(x)=ln(1−x)f(x) = \ln(1-x)f(x)=ln(1−x),其麦克劳林展开式为: f(x)=∑n=0∞fn(0)n!xnf(x) = \sum_...
【解析】因为 ln(1+x)=∑_(n=1)^∞(-1)^(n-1)(x^n)/n , x∈(-1,1]所以f(x)=ln(1-x)=∑_(n=1)^∞(-1)/nx^n, x∈[-1,1) 结果一 题目 将下列函数展开成麦克劳林级数。f(x)=ln(1-x) 答案 因为ln(1+x)=∑_(n=1)^∞(-1)^(n-1)(x^n)/n x∈(-1,1] 所以f(x)...
ln(1-x)的麦克劳林展开式是什么? ln(1-x)= -x+ x²/2 - x³/3 ...+(-1)^(n)x^(n)/n。f(x)=ln(1-x)=f(0) +[f'(0)/1!]x+ [f''(0)/2!]x^2+...+[f^(n)(0)/n!]x^n +...。历史1742年撰写名著《流数论》,是最早为Newton流数方法做出了系统逻辑阐述的著作。他以...
百度试题 结果1 题目10.函数f(x)=ln(1-x)的麦克劳林级数展开式是 相关知识点: 试题来源: 解析 10. ln(1-x)=-x-(x^2)/2-⋯-(x^n)/n-⋯(-1x1) .-|||-n 反馈 收藏
如图
...；f^(n)(x) = -(n-1)!/(1-x)^n =>f^(n)(0)/n!=-1/n；...；f(x)=ln(1-x)=f(0) +[f'(0)/1!]x+ [f''(0)/2!]x^2+...+[f^(n)(0)/n!]x^n +...；ln(1-x)= -x+ x²/2 - x³/3 ...+(-1)^(n)x^(n)/n ...。