解答 x-ln(1+x)等价于1/2x^2。lim(x-ln(1+x))/x²=lim(1-1/(1+x))/2x=lim1/2(1+x)=1/2∴x-ln(1+x)~x²/2等价无穷小:1、e^x-1～x (x→0)2、 e^(x^2)-1～x^2 (x→0)3、1-cosx～1/2x^2 (x→0)4、1-cos(x^2)～1/2x^4 (x→0)5、sinx~x (x→0)6、t...
函数y=ln(1+x)/(1-x)是( ) A. 奇函数 B. 偶函数 相关知识点: 代数 函数 函数奇偶性的性质与判断 奇偶性的代数判断 奇偶性的应用 试题来源: 解析 A f(x)=y=ln(1+x)/(1-x) f(-x)=ln(1-x)/(1+x) -f(x)=-ln(1+x)/(1-x)=ln(1-x)/(1+x)=f(-x) ∴函数为奇函数。
f'(x) -> x所以：当x->0时，f(x) -> (1/2)x^2即等价无穷小为(1/2)x^2x->0ln(1+x) = x-(1/2)x^2 +o(x^2)ln(1+x)-x =-(1/2)x^2 +o(x^2)ieln(1+x)-x 等价于 -(1/2)x^2
ln(1+x）的图像如下图：y=ln(1+x）是由y=lnx的函数图像向左边平移一个单位得到的。即y=lnx向左平移1单位，x变成x+1，其他地方不变。根据这个定义立刻可以知道 并且根据可导必连续的性质，lnx在(0,+∞)上处处连续、可导。其导数为1/x>0，所以在(0,+∞)单调增加。
利用两个重要极限中的公式:limx→∞(1+1x)x=e将其进行变量替换,可以化为更一般的形式:limα(x)→0(1+α(x))1α(x)=e∵ln(1+x)x=1+ln(1+x)−xx,且有limx→0ln(1+x)−xx=0∴limx→0[ln(1+x)x]1ex−1=limx→0[1...本...
f(x)=(x/1+x)-ln(1+x)<0 (x/1+x) ∴(x/1+x) 解析看不懂?免费查看同类题视频解析 查看解答 结果一 题目 证明不等式:当x>0时,(x/1+x)<ln(1+x)<x 答案 g(x)=ln(1+x)-xg`(x)=1/(1+x)-1<0g(x)单调减g(x)相关推荐 1证明不等式:当x>0时,(x/1+x)<ln(1+x)<x 反馈...
当|x|很小时,因为 f(x)=f(0)+f'(0)x ,而[ln(1+x)]'=1/(1+x) 所以ln(1+x)≈1n1+x/(1+0)=x 结果一 题目 当|x|很小时,证明下列近似公式ln(1+x)≈x . 答案 当|x|很小时,因为 f(x)=f(0)+f'(0)x ,而[ln(1+x)]'=1/(1+x) 所以ln(1+x)≈1n1+x/(1+0)=x相关...
答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 函数f(x)=ln(1-x)的导数是 f′(x)= 1 1−x•(-1)= 1 x−1,故选B. 根据简单符合函数的求导法则,运算求得结果. 本题考点:导数的运算. 考点点评:本题主要考查求复合函数的导数,属于基础题. 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 ...
这个函数是奇函数。原式：f(x)=ln(1+x)/(1-x)，f(-x)=ln(1-x)/[1-(-x)]=ln(1-x)/(1+x)=-ln(1+x)/(1-x)，即f(-x)=-f(x)，因此，这个函数是奇函数。数学：数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科。数学是人类对事物的抽象结构与模式进行严格描述的一...
lnu-(u²/2)-2(ulnu-u)=(u²-2u)lnu-(u²/2)+2u[将u=1+√(1+x)代入并化简得：]=xln[1+√(1+x)]+√(1+x)-(x/2)+1故∫ln{[1+√(1+x)]/x}dx=xln[1+√(1+x)]+√(1+x)-(x/2)+1-xlnx+x+C₁=xln[1+√(1+x)]+√(1+x)+(x/2...