数学家回答：“这样我就把问题化简为一个我已经解决过的问题了。”这个数学家兼消防员的做法看起来很是滑稽，但是这恰恰反映出我们去解决繁琐的数学问题的一个重要思想，就是把待解决的未知问题转化成已经解决过的问题。回归本题，我们利用已知的级数结论ln(1+x)=∑n=1∞(−1)n−1xnn,x∈(−1,1)...
u'=1/x，v=x 原式=x*lnx-∫（1/x)*xdx =xlnx-x+C
lnlnx已经不能再化简了，这是个复合函数，单调递增，x>1。设函数y=f(u)的定义域为Du，值域为Mu，函数u=g(x）的定义域为Dx，值域为Mx，如果Mx∩Du≠Ø，那么对于Mx∩Du内的任意一个x经过u；有唯一确定的y值与之对应，则变量x与y之间通过变量u形成的一种函数关系，这种函数称为复合函数...
这个好像不能化简吧。lnlnx≠x 。对数公式 当a>0且a≠1时,M>0,N>0,那么：（1）log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N);（2）log(a)(M/N)=log(a)(M)-log(a)(N);（3）log(a)(M^n)=nlog(a)(M) （n∈R）(4)log(a^n)(M)=1/nlog(a)(M)(n∈R)（5）换底公式：l...
1+x)/x写成ln[(1+x)^(1/x)]的形式，以便应用极限运算。4. 根据一个重要的极限定理，lim(x->0) (1+x)^(1/x)等于自然对数的底e。5. 因此，lim(x->0) ln(1+x)/x等于lim(x->0) ln(e)，结果为1。6. 这表明ln(1+x)和x是等价无穷小，即它们在x趋近于0时的行为相同。
1、由ln(x)的性质可知x>0,即可确定函数的定义域为x>0；2、对函数求一阶导数，确定其单调递增及递减区间，并尽可能确定其极大值或极小值；3、对函数求二阶导数，确定其斜率的变化规律，即确定其凹凸性；4、y=ln(x)/x的图像如下：
ln(1+x)泰勒展开的第一项就是x，相当于-x和x直接抵消了，理论上该ln(1+x)的二阶泰勒展开站出来...
1.ln(x) 表示以e为底的x的对数,其中e约为2.71828。这是ln函数最常见的形式。 2. ln(e) = 1 e是自然对数的底,ln(e)等于1。 3. ln(1) = 0 ln(1)等于0,因为以任何正数为底的0次幂都等于1。 4. ln(xy) = ln(x) + ln(y) 表示对数的乘法法则,ln(xy)等于ln(x)加上ln(y)。 5. ln(...
【求解答案】∫ln(1+x)dx = (1+x)ln(1+x) - x + C 【求解思路】1、由于u=1+x,则du=dx,所以可以用凑微分的方法，对其不定积分进行化简计算，即∫ln(1+x)dx =∫ln(1+x)d(1+x)2、运用已知的积分公式，∫ln(u)du=uln(u)-u+C，直接代入计算得到结果 【求解过程】【公式推导】...
1、两边同时乘以x。2、两边同时取e的幂（也就是e的方），注意这样ln就没了，因为ln是以e为底的对数，ln和e的幂是逆操作。直接用e指数函数函数就可以把ln去掉，也就是说e*lnx=x(e的lnx次方等于x)。数学的计算性方面 在初等数学中甚至占了主导的地位。它在高等数学中的地位也是明显的，高等数学...