\ln x 在 x=t 处泰勒展开得 \ln x=\ln t+(\frac{x}{t}-1)-\frac{1}{2}(\frac{x}{t}-1)^2+\frac{1}{3}(\frac{x}{t}-1)^3-... \ln x 在 x=e 处泰勒展开得 \ln x=\frac{x}{e}-\frac{1}{2}(\frac{x}{e}-1)^2+\frac{1}…
=lnt *t - ∫ t *1/t dt =lnt *t -t +C 所以在这里 ∫ln(1+x^2) x dx =1/2*∫ln(1+x^2) d(1+x^2)=1/2*ln(1+x^2) *(1+x^2) - (1+x^2) +C，C为常数
ln(1+x)=x-x2/2+x^3/3-x^4/4+...代入x2 ln(1+x2)=x2-x^4/2+x^6/3-...因此ln(1+x2)的等价无穷小应该是x2。设有两个命题p和q，如果由p作为条件能使得结论q成立，则称p是q的充分条件；若由q能使p成立则称p是q的必要条件；如果p与q能互推（即无论是由q推出p还是p推...
中y=3x2+6xx2+6x+6,x⩾0 实际上为 y=ln(1+x) 在x=0 处的(2,2) 阶帕德( Pade´)逼近,即用有理函数(属于数值分析) y=a0+a1x+a2x21+b1x+b2x2, 近似代替. 由ln(1+x) 的泰勒展开x−12x2+13x3−14x4+⋯≈a0+a1x+a2x21+b1x+b2x2,(x−12x2+13x3−14x4+⋯...
,-1<x<1,所以f(x)=ln(1+x+x2+x3+x4) =ln(1+x)+ln(1+x2)= ∞ n=1 (−1)n−1xn n+ ∞ n=1 (−1)n−1x2n n,1<x<1. 注意到f(x)=ln(1+x+x2+x3+x4)=ln(1+x)+ln(1+x2),利用ln(1+x)的麦克劳林公式进行展开即可. 本题考点:麦克劳林级数;幂级数的收敛半径、收敛...
怎么积∫[0, 1] ln(1＋x²)/(1＋x) dx？我们先来证明如下需要用到的结果∫01xln(1+x)1+x2dx=18ln22+116ζ(2).为此，对偶地设出I:=∫01xln(1−x)1+x2dx,J:=∫01xln(1+x)1+x2dx,于是，一方面有，I+J=∫01xln(1−x2)1+x2dx⏟x2↦x=12∫01ln(...
令 t＝lnx，只需按 0≤|t|≤1 和 |t|＞1 分类即可。① 0≤|t|≤1 时，|原式|＝|t| / (1＋t²)≤|t|≤1，② |t|＞1 时，|原式|＝1 / (1/|t|＋|t|)≤1/2，所以有界。第二种用到均值定理。
ln(1+x)不可以写成ln1×lnx。根据查询相关公开信息显示，对数关系式为logaM+logaN=loga(MN)logaM-logaN=loga(M/N)，因此ln(1+x)不等于ln1×(lnx)。
可由limx→0x+ln(1+x)2x=limx→0x2x+limx→0ln(1+x)2x=L' Rule12+limx→012(1+x)=12+12=1得到。或利用泰勒展开式。由ln(1+x)=∑n=1∞(−1)n−1nxn 可得x+ln(1+x)=x+x+o(x)=2x+o(x)∼2x ？
答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 首先ln(1+1/x)与1/x等价无穷小所以原式=ln(1+2^x)/x再洛比达法则:=(ln2)*2^x/(1+2^x)=ln2PS:1楼错得太离谱. 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 更多答案(2) 相似问题 求极限:当X趋向无穷大时 [ln(2^x+3^x)]/[ln(3^x+4^x)] 求...