∫1/(1-x2)dx=1/2∫[1/(1-x)+1/(1+x)]dx=1/2[ln(1-x)+ln(1+x)]+C=1/2ln[(1+x)/*1-x)]+C答案部队搞错了,我算的是ln[(1+x)×(1-x)]为什么那个地方要拿出个负号来变成ln[(1+x)/(1-x)] 相关知识点: 试题来源: 解析 =1/2∫[1/(1-x)+1/(1+x)]dx...
∫ln(1+x^2)dx (直接分步积分)=xln(1+x^2)-∫x*[ln(1+x^2)]'dx=xln(1+x^2)-∫x*2x/(1+x^2)dx=xln(1+x^2)-2∫(x^2+1-1)/(1+x^2)dx=xln(1+x^2)-2∫[1-1/(1+x^2)]dx=xln(1+x^2)-2∫dx+2∫[1/(1+x^2)]dx=xln(1+x^2)-2x+... 结果...
=lnt *t - ∫ t *1/t dt =lnt *t -t +C 所以在这里 ∫ln(1+x^2) x dx =1/2*∫ln(1+x^2) d(1+x^2)=1/2*ln(1+x^2) *(1+x^2) - (1+x^2) +C，C为常数
积分对比:1/(1 + x^2)^2 vs ln (1 + x^2) Mathhouse 关注 专栏/积分对比:1/(1 + x^2)^2 vs ln (1 + x^2) 积分对比:1/(1 + x^2)^2 vs ln (1 + x^2) 2022年01月25日 16:514850浏览· 34点赞· 2评论 Mathhouse 粉丝:1.1万文章:169 关注本文为我原创本文禁止转载或摘编 分...
【答案】：=xln(1+x2)-2x+2arctanx+C
∫ln(1+x^2)dx (直接分步积分)=xln(1+x^2)-∫x*[ln(1+x^2)]'dx=xln(1+x^2)-∫x*2x/(1+x^2)dx=xln(1+x^2)-2∫(x^2+1-1)/(1+x^2)dx=xln(1+x^2)-2∫[1-1/(1+x^2)]dx=xln(1+x^2)-2∫dx+2∫[1/(1+x^2)]dx=xln(1+x^2)-2x+... 分析总结。 请各位友友...
分部积分法 ∫ ln(1+x²) dx =xln(1+x²)-∫ xd[ln(1+x²)] =xln(1+x²)-∫ [x*2x/(1+x²)]dx =xln(1+x²)-2∫ x²/(1+x²)dx =xln(1+x²)-2∫ [1-1/(1+x²)]dx =xln(1+x²)-2x+2arctanx+C C为任意常数 分析总结。 ln1x2dx求详细过程答案拜托...
本题不定积分计算如下:∫x/2ln(1+x^2)dx =∫ln(1+x^2)dx^2 =∫ln(1+x^2)d(1+x^2)=(1+x^2)ln(1+x^2)-∫(1+x^2)*2xdx/(1+x^2)=(1+x^2)ln(1+x^2)-∫2xdx =(1+x^2)ln(1+x^2)-x^2+C 本题主要用到凑分和分部积分法。
使用分部积分法,用 作为u,用 作为dv;那么du就等于 ,v就等于 。 现在,消去左右两边相同的东西,我们成功证明了0=1!显然,这并不成立。 其实如此的悖论十分常见,如用分部积分法积分 的时候: 也会出现上述的悖论。 根本来讲,这是不定积分的锅。我们算的是一个不定积分的值,而众所周知,算完不定积分要加上一...
简单计算一下即可，答案如图所示