y'=[ln(x+√(1+x²))]' =1/(x+√(1+x²)) [x+√(1+x²)]' =1/(x+√(1+x²)) [1+2x/2√(1+x²)] =1/(x+√(1+x²)) [1+x/√(1+x²)] =1/(x+√(1+x²)) [1√(1+x²)+x]/√(1+x²) =1/√(1+x²) 导函数 如果函数的导函数在某一区...
函数f(x)=ln(x+√1+x2)是 函数.(填“奇”或“偶”或“非奇非偶”或“既奇又偶”) 相关知识点: 代数 函数 奇函数、偶函数 奇函数的概念 偶函数的概念 函数奇偶性的性质与判断 奇偶性的图像判断 奇偶性的代数判断 奇偶性的应用 试题来源: 解析...
=lnt *t - ∫ t *1/t dt =lnt *t -t +C 所以在这里 ∫ln(1+x^2) x dx =1/2*∫ln(1+x^2) d(1+x^2)=1/2*ln(1+x^2) *(1+x^2) - (1+x^2) +C，C为常数
lncosx x2= lim x→0 −sinx cosx 2x=− 1 2,故 原式= e − 1 2= 1 e.故答案为: 1 e 利用limf(x)g(x)=elimg(x)•lnf(x)对极限做变换,再进行计算. 本题考点:自变量趋于无穷大时函数的极限. 考点点评:本题考查的是一类特殊的极限求法,利用limf(x)g(x)=elimg(x)•lnf(x)对极...
1/2x的不定积分是多少,是1/2ln|x|+c还是经过凑微分后1/2ln|2x|+c,前者是将积分好中的数字提出来,后者是凑了个2x再积分,一下子想不明白,求解~ 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 其实是一样的,你把两个结果相减,就差一个常数 解析看不懂?免费查看同类题视频解析...
x-ln(1+x)等价于1/2x^2。 lim(x-ln(1+x))/x² =lim(1-1/(1+x))/2x =lim1/2(1+x) =1/2 ∴x-ln(1+x)~x²/2 等价无穷小: 1、e^x-1～x (x→0) 2、 e^(x^2)-1～x^2 (x→0) 3、1-cosx～1/2x^2 (x→0) 4、1-cos(x^2)～1/2x^4 (x→0) 5、sinx~x (...
解:由((a((ln(x_2)-ln(x_1)))/(((x_2)-(x_1)))<1+1/(((x_1)(x_2)))得aln(x_2)-aln(x_1)<(x_2)-(x_1)+(((x_2)-(x_1)))/(((x_1)(x_2))),∴aln(x_2)-aln(x_1)<(x_2)-(x_1)+1/(((x_1)))-1/(((x_2))),∴aln(x_2)-(x_2...
∴函数y=ln(1+2x^2)的定义域为全体实数，即定义域为：(-∞，+∞)。函数的单调性：∵y=ln(1+2x^2)，∴y'=4x/(1+2x^2),则：(1)当x＞0时,y'＞0,此时函数为单调增函数，该函数的单调增区间为：(0,+∞);(2)当x≤0时,y'≤0,此时函数为单调减函数，该函数的单调减区间为：(-∞,0]。函数...
ln(1+x)= ∞ n=1 (−1)n−1xn n,-1<x<1,所以f(x)=ln(1+x+x2+x3+x4) =ln(1+x)+ln(1+x2)= ∞ n=1 (−1)n−1xn n+ ∞ n=1 (−1)n−1x2n n,1<x<1. 注意到f(x)=ln(1+x+x2+x3+x4)=ln(1+x)+ln(1+x2),利用ln(1+x)的麦克劳林公式进行展开即可. 本...
ln(1+x)-ln(1+0)=f'(ξ)(x-0)即ln(1+x)=f'(ξ)·x由于0<ξ<x所以1/(1+x)<f'(ξ)<1/x 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 相似问题 如何证明不等式x/1+x<ln(1+x)<x,x>0 证明不等式x/(1+x) 证明不等式:当x>0时,ln(1+x)>x-x2/2 特别推荐 热点考点 2022年...