解由ln(1+x^2) 是f(x)的一个原函数,得∫f(x)dx=ln(1+x^3)+C. 于是有f(x)=(ln(1+x^2))'=(2x)/(1+x^2) f'(x)=((2x)/(1+x^2))'=(2-2x^2)/((1+x^2)^2) 所以有∫xf''(x)dx=∫xdf'(x)=xf'(x)=∫f'(x)dx =xf'(x)-f(x)+C =(2x-2x^3)/((1+x^2)^...
当x趋向于0时,与x^2等价的无穷小量是A.e^(2x)-x B.ln(1+x/2) C2(1-cosx) D.arctanx 答案 2 Ae“-x :以+ x)-x 二+2x+0x) 二十0(x) bn~登 C.2(1-l)~X D.arctanx=-+o(xr) y+0x)相关推荐 1当x趋向于0时,与x^2等价的无穷小量是A.e^(2x)-x B.ln(1+x/2...
lncosx x2= lim x→0 −sinx cosx 2x=− 1 2,故 原式= e − 1 2= 1 e.故答案为: 1 e 利用limf(x)g(x)=elimg(x)•lnf(x)对极限做变换,再进行计算. 本题考点:自变量趋于无穷大时函数的极限. 考点点评:本题考查的是一类特殊的极限求法,利用limf(x)g(x)=elimg(x)•lnf(x)对极...
可以证明lim(x→0)[ln(1+x)]/x=1,从而x →0时,ln (1+x)～x。所以x →0,ln (1+2x)～2x。等价无穷小。1、e^x-1～x (x→0)2、 e^(x^2)-1～x^2 (x→0)3、1-cosx～1/2x^2 (x→0)4、1-cos(x^2)～1/2x^4 (x→0)5、sinx~x (x→0)6、tanx~x (x→0)7、...
∫1/[(1+x^2)^(1/2)]dx 令x=tant t=arctanx ∫1/[(1+x^2)^(1/2)]dx =∫1/[(1+tan^2t)^(1/2)]dtant =∫sec^2t/sectdt =∫sectdt =∫sect(sect+tant)/(sect+tant)dt =∫(sec^2t+tantsect)/(sect+tant)dt =∫1/(sect+tant)d(sect+tant)=ln(sect+tant)+C ...
11、 求y=ln(1+x2)的微分dy 相关知识点: 试题来源: 解析 dy=15/2d[ln(1+x2)]=1/[2(1+x2)] d(1+x2)=1/[2(1+x2)] 2xdx=x/(1+x2) dx 结果一 题目 11、 求y=ln(1+x2)的微分dy 答案 dy=15/2d[ln(1+x2)]=1/[2(1+x2)] d(1+x2)=1/[2(1+x2)] 2xdx=x/(1+...
求函数y=ln ( (1+x^2) )的奇偶性.相关知识点: 试题来源: 解析 ∵ y=ln ( (1+x^2) ) ∴ 1+x^2 0在R上恒成立,即定义域为R ∵ ln[1+ ( (-x) )^2]=ln ( (1+x^2) ) ∴ 是偶函数 综上所述,结论是:偶函数反馈 收藏
已知函数f(x)=−x2+2x,x≤0ln(x+1),x>0,若|f(x)|≥ax-1恒成立,则a的取值范围是( )A. [-2,0]B. [-2,1]C. [-4,0]D. [-4,1]
ln(1+x^2)等价于x^2。f(0)=0,一阶导是2x/(1+x^2),把0一代，是0，二阶导是［2（1+x^2)-4x2]/(1+x^2)2=2(1-x^2)/(1+x^2)2,把x=0代入得2.所以，它的二阶展开式应该是x^2+o(x^2)。根据等价无穷小，ln(1+x2)确实是等价于x2的。学习数学的方法 1、学数学最...
已知函数f(x)=ln(x+1+x2),(Ⅰ)判断并证明函数y=f(x)的奇偶性;(Ⅱ)判断并证明函数y=f(x)在R上的单调性;(Ⅲ)当x∈[1,2]时,不等式f(a-4x)+f(2x+1)>0恒成立,求实数a的取