(二),等价无限小代换公式:同样道理,对于等价无穷小:当x→0时:ex-1~x ;ln(1+x)~x ;1—cosx~;………等等。包括条件在内,每个式子涉及的3个“x”也可以分别用3个相同的式子同步代换,即:当f(x) →0时:ef(x)-1~f(x)当g(x) →0时:ln[1+g(x)]~g( ) 相关知识...
正文 1 ln(1+x)等价无穷小替换是x→0，ln(1+x)~x~sinx~tanx~arcsinx~arctanx~(e^x)-1；故ln(1-x)~(-x)~sin(-x)~tan(-x)~arcsin(-x)~arctan(-x)~(e^(-x))-1。等价无穷小的使用条件：被代换的量，在去极限的时候极限值为0。被代换的量，作为被乘或者被除的元素时，可以用等价无穷...
ln(1+x)等价无穷小替换是-(x^2)/2。 把ln(1+x)用麦克劳林公式展开: ln(1+x)=x-(x^2)/2+(x^3)/3-…… 所以ln(1+x)-x=-(x^2)/2+(x^3)/3-…… 所以它的等价无穷小=-(x^2)/2。换底公式 设b=a^m,a=c^n,则b=(c^n)^m=c^(mn) ①...
ln(1+x)等价无穷小替换是x→0，ln(1+x)~x~sinx~tanx~arcsinx~arctanx~(e^x)-1；故ln(1-x)~(-x)~sin(-x)~tan(-x)~arcsin(-x)~arctan(-x)~(e^(-x))-1。简介 1、e^x-1～x (x→0)2、 e^(x^2)-1～x^2 (x→0)3、1-cosx～1/2x^2 (x→0)4、1-cos(x^2...
综述：x→0，ln(1+x)~x~sinx~tanx~arcsinx~arctanx~(e^x)-1；故ln(1-x)~(-x)~sin(-x)~tan(-x)~arcsin(-x)~arctan(-x)~(e^(-x))-1。等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法，它可以使求极限问题化繁为简，化难为易。各种极限问题才有了切实可行的判别准则。在分析学的...
不行 应该 根据泰勒定理来的等价 貌似误差太大 12楼2015-02-20 12:32 回复 洗涤设备贸坤 新兵 1 只有独立因子才可用等价无穷小替代,ln(1+x)与前项为乘方关系,不可替代 来自iPad13楼2015-03-01 18:09 回复 曾源 少尉 6 这是要用泰勒展到第二项的 来自Android客户端15楼2015-03-02 12:34...
4回复贴,共1页 <返回数学之谜吧【极限题目】等价无穷小:囗-1~ln囗或者ln囗~囗-1,怎么说都不 只看楼主收藏回复 芬 人气楷模 12 送TA礼物 1楼2019-06-25 19:47回复 芬 人气楷模 12 2楼2019-07-04 15:41 回复 芬 人气楷模 12 3楼2019-07-04 16:21 回复 芬 人气楷模 12 来自iPhone...
等价无穷小代换的原理：假设f(x)~g(x)(x→x0)，即limx→x0f(x)g(x)=1 则limx→x0f(x)...
ln等价无穷小替换是-/2。把ln用麦克劳林公式展开：ln=x-/2+/3-所以ln-x=-/2+/3-所以它的等价无穷小=-/2。等价无穷小是现代词，是一个专有名词，指的是数学术语，是大学高等数学微积分使用最多的等价替换。无穷小就是以数零为极限的变量。确切地说，当自变量x无限接近某个值x0时，函数值f...
在求ln(1+x)的等价无穷小替换时，我们需要考虑x的取值范围。首先，我们考虑x的取值范围。当x=0时，ln(1+x)=0。当x=1e-05时，ln(1+x)=0.00000999995000039884。当x=1e-10时，ln(1+x)=1.00000008269037E-10。由上述取值可以看出，当x趋于0时，ln(1+x)趋于0。因此，在求ln(1+x)的...