【题目】求极限中等价无穷小替换问题lim x→1 (z/lnz-1/z-1)题我会做但是老师用了另外的方法原式 =x^2-x-ln/lnx(-1)将lnx替换为-1但是只替换了分母中的ln这是为什么另外如果用替换解题的话为什么直接将lnz替换为x-1就变x/x-1-1/x-1=1了. ...
ln等价无穷小替换是-/2。把ln用麦克劳林公式展开：ln=x-/2+/3-所以ln-x=-/2+/3-所以它的等价无穷小=-/2。等价无穷小是现代词，是一个专有名词，指的是数学术语，是大学高等数学微积分使用最多的等价替换。无穷小就是以数零为极限的变量。确切地说，当自变量x无限接近某个值x0时，函数值f...
被代换的量，作为被乘或者被除的元素时，可以用等价无穷小代换，但是作为加减的元素时就不可以 正文 1 ln(1+x)等价无穷小替换是x→0，ln(1+x)~x~sinx~tanx~arcsinx~arctanx~(e^x)-1；故ln(1-x)~(-x)~sin(-x)~tan(-x)~arcsin(-x)~arctan(-x)~(e^(-x))-1。等价无穷小的使用条件：被...
求横线处的lnx怎么出来的,我知道这里本应是X-1可以替换为等价无穷小,但是,条件是x趋于1时啊,与已知条件不符合,求大神解答,谢谢!!! yggdfan 幂级数 7 顶 yggdfan 幂级数 7 顶 yggdfan 幂级数 7 顶 nishisb的海角 幂级数 7 e的lnx等于x,一开始那底下的x来的,对数性质 yggdfan 幂级数 ...
x的x次方-1 无穷小替换X趋向于 1 复习全书上写 x^x - 1 ~ ln[(x^x-1)+1] 然后等价变成了 xlnx 第一步知道 第二部怎么变的? 答案 x^x-1~t~ln(1+t)~xlnx,x→0+相关推荐 1x的x次方-1 无穷小替换X趋向于 1 复习全书上写 x^x - 1 ~ ln[(x^x-1)+1] 然后等价变成了 x...
令t=1-x,arcsin t等价于t,Ln（1-t）等价于t,两者一比得一
完全可以。幂指函数的幂、指部分，可以看作两个分开的部分。不仅可以等价无穷小替换，而且可以分开求极限。只要不是加减法是可以用的，在这道题中，x趋于无穷，1/x趋于0，在1/x趋于0时，ln(1+1/x)就等价于1/x。幂的指数 当幂的指数为负数时，称为“负指数幂”。正数a的-r次幂(r为任何正数...
【题目】求教几道微积分题用等价无穷小替换的方法求极限第一题[sin(x-π/3)]/(1-2cosx)x-—π/3第二题见图当趋向于0第三题证明等价关系lnx/(1-x)∼2∼x-1/(x-1) 请尽量把过程写得详细些谢谢谢谢本人是微积分白痴.(√(1+x+x^2)-1)/(sin2x) ...
百度试题 结果1 题目利用等价无穷小的替换性质,求下列极限:lim_(x→1)(arcsin(1-x))/(lnx) 相关知识点: 试题来源: 解析解当x→1 时 arcsin(1-x)∼1-x , lnx=ln[1+(x-1)]∼x-1 ,故原式=lim_(x→1)(1-x)/(x-1)=-1 反馈 收藏 ...
等价无穷小代换问题,expxlnsinx[expx(lnx-lnsinx)-1],为什么可以替换成x(lnx-lnsinx)? 答案 一般这类题目用洛必达法则或者泰勒展开可以做,一般不难,只是有点烦.这题你先要知道一些常用结论.比如sinx泰勒展开为sinx=x-x^3/3和x为同级无穷小.expx-1=x+x^2/2+x^3/6和x为同级无穷小.ln(1+x)=x-...