ln(1+x)等价无穷小替换是x→0，ln(1+x)~x~sinx~tanx~arcsinx~arctanx~(e^x)-1；故ln(1-x)~(-x)~sin(-x)~tan(-x)~arcsin(-x)~arctan(-x)~(e^(-x))-1。等价无穷小的使用条件：被代换的量，在去极限的时候极限值为0。被代换的量，作为被乘或者被除的元素时，可以用等价无穷小代换，...
ln(1+x)等价无穷小替换是-(x^2)/2。 把ln(1+x)用麦克劳林公式展开: ln(1+x)=x-(x^2)/2+(x^3)/3-…… 所以ln(1+x)-x=-(x^2)/2+(x^3)/3-…… 所以它的等价无穷小=-(x^2)/2。换底公式 设b=a^m,a=c^n,则b=(c^n)^m=c^(mn) ①...
x趋于0，ln(1+x)与x是等价无穷小 这是因为:令 g(x) = ln(1+x),g(0) = 0；[ln(1+x)] ' = 1 / (1+x),g'(0) = 1；[ln(1+x)] '' = -1 / (1+x)^2,g''(0) = -1；[ln(1+x)] ''' = 2 /...
－x，sin（－x），tan（－x）因为ln（1＋x）的等价无穷小是x；sinx；tanx；e＾x－1；又ln（1－x）＝ln［1＋（－x）］。
4回复贴,共1页 <返回考研吧求助 兄弟们为啥这个ln(1+1/x)不能等价无穷小直接替换成1/x 只看楼主收藏回复 左梓玥! 求真务实 6 送TA礼物 来自Android客户端1楼2024-05-17 19:21回复 咯是我了 德才兼备 7 把他当成指数的加减法求极限,就比较方便理解不能直接抵消 来自Android客户端2楼2024-05-17...
因为x→0时，两者都是无穷小，两者比值的极限是1。由等价无穷小的定义，所以两者是等价无穷小。
在X趋于0是:ln(1+x)/x=e不等于1,不是等价无穷小量呢.你列子是错的.等价无穷小量不是唯一的 在x趋于0 ,sinx ,tanx 都是等价的.结果一 题目 等价无穷小是唯一的吗,比如ln(1+x)与x等价无穷小,但与x-x2/2也等 如果是这样,那么等价等价于x和等价于x+x2/2有什么区别呢,为什么有的题目中说不同...
综述：x→0，ln(1+x)~x~sinx~tanx~arcsinx~arctanx~(e^x)-1；故ln(1-x)~(-x)~sin(-x)~tan(-x)~arcsin(-x)~arctan(-x)~(e^(-x))-1。等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法，它可以使求极限问题化繁为简，化难为易。各种极限问题才有了切实可行的判别准则。在分析学的...
1. 要证明ln(1+x)和x是等价无穷小，我们首先考虑极限lim(x→0)ln(1+x)/x。2. 使用洛必达法则（L'Hôpital's Rule）计算这个极限，我们得到lim(x→0)(1/(1+x))。3. 当x趋向于0时，1/(1+x)趋向于1，因此极限的结果是1。4. 根据等价无穷小的定义，如果在同一自变量的趋向...
即ln(1+x)∼x(x→0)导数公式是怎么来的，人教选修 2-2 没有给出证明，有点奇怪？124 赞同...