【考点:高阶求解】高等数学强化刷题 ln(1+x)有高阶导数公式,做题更快。 #大学生 #河北专升本 #专升本樊老师#高等数学 #河南专升本 - 阿樊讲高数于20231125发布在抖音,已经收获了2.4万个喜欢,来抖音,记录美好生活!
一阶导数为:二阶导数为:三阶导数为:四阶导数为:...n阶导数为:。函数可导的条件:如果一个函数的定义域为全体实数,即函数在其上都有定义。函数在定义域中一点可导需要一定的条件:函数在该点的左右导数存在且相等,不能证明这点导数存在。只有左右导数存在且相等,并且在该点连续,才能证明该点。n阶导数的...
对数ln(1-x)的泰勒公式是:ln(1+x)=x-x^2\2+x^3\3-x^4\4+...+(-1)^(n-1)x^n\n+O(x^(n+1)) 泰勒公式是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数足够平滑的话,在已知函数在某一点的各阶导数值的情况之下,泰勒公式可以用这些导数值做系数构建一个多项式来近似函数在这一点的...
直接使用\ln(1+x)的结果对\ln(1-x)在x=0处进行勒勒展开 在x=0处直接对\ln(1-x)进行泰勒展开...
=fG^(n+1)+Sum(k=1->n)n!f^(k)G^(n-k+1)/[k!(n-k)!], G^(1)=G'=f'/f. G^(n+1)=(1/f){f^(n+1)-Sum(k=1->n)n!f^(k)G^(n-k+1)/[k!(n-k)!]},n=1,2,... 分析总结。 如何将g的高阶导数表示为fx的导数结果一 题目 G(x) = ln f(x) 的高阶导数如...
1−x)的展开问题。通过观察发现,我们把对数函数的真数中的x换成-x就得以解决,即ln(1−x)=∑n=1∞(−1)n−1(−x)nn=−∑n=1∞xnn,x∈(−1,1)这样,通过利用已知结论就解决了问题。而不是再用复杂的高阶导数去推导。总之,这方法使复杂问题简单化,有利于我们继续深入探讨。如果...
要把ln(1-x)泰勒展开到2阶,展开成-x这只是一阶,因为分母是二阶无穷小,只展开到一阶不够。 吃不饱唉 广义积分 5 等价代换用于你要代换的式子为这个式子的因子,这里是加减,应该用泰勒展开到分母的最高阶 德玛西兰 实数 1 实际上是等效为-x+ o( x)(高阶无穷小),根据实际情况判断o( x)能不能忽...
44 -- 15:41 App 1+1+3 (多项式以及e^{x},sin x,cos x的导数) 17 -- 15:54 App 3+1+1(幂指函数的导数,对数求导法,导数的其它记号) 86 -- 16:09 App 3+1+3(高阶导数,莱布尼兹公式) 32 -- 15:39 App 9+1+1(单调性、凹凸性、极值、拐点的判别法及例题) 161 -- 16:06 App ...
在导数计算中,高阶导数也是一个重要的概念。我们已经知道了 \( \ln(x) \) 的一阶导数,接下来我们可以计算其二阶导数: \[ \frac{d^2}{dx^2} \ln(x) = \frac{d}{dx} \left( \frac{1}{x} \right) = -\frac{1}{x^2} \] 同样地,计算三阶导数也可以按照相同的步骤进行: ...
对数ln(1-x)的泰勒公式是:ln(1+x)=x-x^2\2+x^3\3-x^4\4+...+(-1)^(n-1)x^n\n+O(x^(n+1)) 泰勒公式是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数足够平滑的话,在已知函数在某一点的各阶导数值的情况之下,泰勒公式可以用这些导数值做系数构建一个多项式来近似函数在这一点的...