高考常考题型构造函数,f=x+ln(x-1),g=xlnx,本视频由谭老师讲数学提供,115次播放,好看视频是由百度团队打造的集内涵和颜值于一身的专业短视频聚合平台
ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-x^4/4+.ln(1+x^2)=x^2-x^4/2+x^6/3-x^8/4+.=Σ(n从1到∞)(-1)^(n-1)/n *x^2n
∫ln(1+x^2)xdx =(1/2)*∫ln(1+x^2)d(1+x^2)=(1/2)*[(1+x^2)ln(1+x^2)-(1+x^2)]+C =(1/2)*[(1+x^2)ln(1+x^2)-x^2]+C
正确的，根据ln(1+x)=x
求ln(1 x∧2)的麦克劳林级数的展开式,谢谢学霸 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-x^4/4+.ln(1+x^2)=x^2-x^4/2+x^6/3-x^8/4+.=Σ(n从1到∞)(-1)^(n-1)/n *x^2n 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 ...
原式=∫xln(1+x^2)dx =(1/2)∫ln(1+x^2)d(1+x^2),设1+x^2=t,原式=（1/2）∫lnt dt,用分部积分,令u=lnt,v'=1,u'=1/t,v=t,原式=（1/2）t*lnt-(1/2)∫(1/t)*tdt =(1/2)(1+x^2)ln(1+x^2)+(1+x^2)/2+C.
当x→∞时，1+x^2→+∞，当1+x^2→+∞时，ln(1+x^2)→+∞，所以，其极限不存在！
解题过程如下图：
ln(1+x^2)等价于x^2。f(0)=0,一阶导是2x/(1+x^2),把0一代，是0，二阶导是［2（1+x^2)-4x2]/(1+x^2)2=2(1-x^2)/(1+x^2)2,把x=0代入得2.所以，它的二阶展开式应该是x^2+o(x^2)。根据等价无穷小，ln(1+x2)确实是等价于x2的。学习数学的方法 1、学数学最...
x→0时 ln(1+x^2)等价于x^2,x^2→0(x→0) ,limln(1+x^2)=0