因为x趋向于0时ln(1+x)/x=1，因此这两个就是一对常用的等价无穷小量。
5. 因此，lim(x->0) ln(1+x)/x等于lim(x->0) ln(e)，结果为1。6. 这表明ln(1+x)和x是等价无穷小，即它们在x趋近于0时的行为相同。
x趋于0，ln(1+x)与x是等价无穷小 这是因为:令 g(x) = ln(1+x),g(0) = 0；[ln(1+x)] ' = 1 / (1+x),g'(0) = 1；[ln(1+x)] '' = -1 / (1+x)^2,g''(0) = -1；[ln(1+x)] ''' = 2 /...
就是趋向于，可画图验证x趋向于0时ln(1+x)趋向于0，x也趋向于0
=1。例如：利用当x趋于0时，ln(1+x)等价于x，于是ln【ln(1+x)/x】=ln【1+[ln(1+x)/x--1]】等价于ln(1+x)/x--1。无穷小时，低阶吸收高阶，x三次方是x二次方的无穷小量，x趋向于0时前者相对于后者为0，所以波浪线部分，无穷小量和x多项式都是这个道理。相关内容解释：1、有限个...
因为当x→0，ln(1+x)~x 所以当x趋向于e时 lnx-1 =ln(x/e)=ln(1+x/e-1)~（x/e-1）于是原极限=lim(x→e)(x/e-1)/(x-e)=lim(x→e)(x-e)/[e(x-e)]=1/e
是1/(x+1)中的1固定不变，但是x+1随着x趋于0而趋于0，所以f'(x)趋于无穷大。由于x+1趋于0，所以1/(x+1)趋于无穷大，也就是f'(x)趋于无穷大。由于ln(x+1)在x=0处取到极限值为0，所以当x趋于0时，f'(x)就会趋于无穷大，而不是趋于1。因此，对应地，ln(x+1)也就会约等于x。
不是等于，ln（1+x）等价于x，在x趋近于0的时候。等价无穷小是无穷小之间的一种关系，指的是：在同一自变量的趋向过程中，若两个无穷小之比的极限为1，则称这两个无穷小是等价的。无穷小等价关系刻画的是两个无穷小趋向于零的速度是相等的。
当x趋向于0时，lim(ln(1+x))等价于lim(x)，这是要背的。。求采纳
实数 1 就是公式,sinx tanx arcsinx arctanx都是等价于x 星夜流光 幂级数 7 直接上图 f33333 实数 1 可以放弃考研了¹ dowowddo 广义积分 5 现在开始考明年的还来得及,加油 rmcbs 数项级数 6 等价无穷惹 rmcbs 数项级数 6 笑笑v 线积分 11 立即推 奇迹王者 偏导数 8 ...