1. 当x趋近于0时，ln(1+x)与x的关系可以近似为ln(1+x)~x。2. 通过求极限lim(x->0) ln(1+x)/x，我们可以得到这个关系。3. 我们可以将ln(1+x)/x写成ln[(1+x)^(1/x)]的形式，以便应用极限运算。4. 根据一个重要的极限定理，lim(x->0) (1+x)^(1/x)等于自然对数的底e。5...
不是等于，ln（1+x）等价于x，在x趋近于0的时候。等价无穷小是无穷小之间的一种关系，指的是：在同一自变量的趋向过程中，若两个无穷小之比的极限为1，则称这两个无穷小是等价的。无穷小等价关系刻画的是两个无穷小趋向于零的速度是相等的。
因为等价无穷小只适合最外层是乘除的情况，若分式在幂指函数等其他函数内部，则等价无穷小不一定成立，因为违背了(极限趋近的同时性)如下图:分式里的加减项不能用等价无穷小，即便正确也是巧合。而此题用此公式解最保险:解题如下图:(等会追答)...
1. 对于函数ln(1-x)，其泰勒公式是：ln(1+x) ≈ x - x^2/2 + x^3/3 - x^4/4 + ... + (-1)^(n-1)x^n/n + O(x^(n+1))注意：原文本中的公式中的“ln(1+x)”应为“ln(1-x)”，且各项的系数表达有误，已进行更正。2. 泰勒公式的定义是：一个在x=x0处有n阶...
首先得弄清楚1/x在x趋向于正无穷时为0，但并不意味着存在1/x=0，所以lnx一直会单调递增，只是递增速率无限缓慢而已，最终结果仍然是lnx在x趋向于正无穷时函数值趋向于无穷大
x趋近于0的时候 ln（1+x）~x 因为x趋近于0时,lim(ln(1+x)/x)=1 即ln（1+x）~x 为等价无穷小量.令一种解释,ln（1+x）的泰勒展开式的第一项为x,后面都是x的高阶无穷小量,所以ln（1+x）~x
lnX是个单调递增的函数,一元函数导数的几何意义就是切线斜率,所以1/x在x趋近于正无穷时,切线斜率趋近于0,但是斜率不可能等于0,所以当X趋近于正无穷时,lnX也会趋近于正无穷,可以理解为lnX的极限是正无穷,但实际上是不存在的.,9,ln x这个函数本身：当x趋于正无穷时，ln x在区间（0，∞）是单调...
它描述了函数在某一点附近的行为。对于ln函数，其等价无穷小为x-1（当x趋近于1时）。
当x接近0时，ln(1+x)与x等价，即它们的比值在极限情况下等于1。这个等价关系在数学分析中常用于处理无穷小量的问题。以下是几个常见的等价无穷小量的例子：1. 当x趋近于0时，e^x - 1 约等于 x。2. e^(x^2) - 1 在x趋近于0时，等价于 x^2。3. 1 - cosx 当x趋近于0时，近似为 ...
即ln(1+x)∼x(x→0)导数公式是怎么来的，人教选修 2-2 没有给出证明，有点奇怪？124 赞同...