lnx 在x=t 处泰勒展开得 lnx=lnt+(xt−1)−12(xt−1)2+13(xt−1)3−... lnx 在x=e 处泰勒展开得 lnx=xe−12(xe−1)2+13(xe−1)3−... x=1 处帕德逼近及其他逼近 ln(1+x)=x−x22+x33−x44+... ln(1−x)=−x−x22−...
ngoo我个逆天海离薇解决泰勒公式fx易缺项必错的疑问Ln(1+ex)!考研竞赛dei对数sier是logarithm的LNX或者logx,不是专升本inx。sinex三角函数二倍角公式sin2x=2sinxcosx,麦克劳林展开式lim可以用省略号代替佩亚诺余项和更高阶等价无...
逆天海离薇求极限天下第一:泰勒公式尽可能娶到拥有更高阶等价无穷小量的麦克劳林展开式,arctanx擅自把αβ改写为ab求取代值。七次方=7次幂... 77 4 16:45 App 三道题目斗智斗勇in!不用洛必达法则?泰勒公式求极限(e^x)tanx麦克劳林展开式,tanex拼凑法xf(x)。+xfx-等价无穷小量海离薇... ...
注意到\begin{align*}\sin1-\ln2=\dfrac{ \sqrt2}{4}\int_0^1\left(1-\dfrac{\sqrt2}{1+...
我们可以使用泰勒级数展开，将指数函数和自然对数函数展开成幂级数，然后合并同类项，进行化简。首先，将指数函数e^x展开成幂级数：e^x = 1 + x + x^2/2! + x^3/3! + ...将自然对数函数ln(1+x)展开成幂级数：ln(1+x) = x - x^2/2 + x^3/3 - ...将ln[e^x+1]和ln(1+x...
ngoo我个逆天海离薇解决泰勒公式易缺项必错的疑问Ln(1+ex)!考研对数是logarithm的LNX或者logx,不是专升本inx。三角函数二倍角公式sin2x=2sinxcosx,麦克劳林展开式lim;HLWRC学霸模式jiou教书xu育人nin。湖南益阳桃江方言即将变异消失:zen中间人(登尴宁)加减乘除(嘉赶棱局)len农村cen吃夜饭(洽雅婉)吃擂茶(恰离拉...
对数用泰勒展开，底下不是还有一个分母x嘛，每一项除以x。
ln(1+x)的泰勒展开式如下: ln(1+x对于函数f(x),如果在点x=a处存在一个无限小的邻域。 那么泰勒展开式可以表示为:f(x)=f(a)+f'(a)(x-a)+f''(a)(x-a)^2/2!+...+f^(n)(a)(x-a)^n/n!。 其中,f'(x)表示函数f(x)的导数,f''(x)表示函数fn+1)/n。 这个展开式在|x|<1的范...
显然有:ab=ex−yba=ex−y 即:lnab=x−y=lna−lnblnba=x−y=lna−lnb利用泰勒级数展开ln(1+x)ln(1+x),我们得到:ln(1+1n)=1n−12n2+13n3−⋯=εn+1ln(1+n1)=n1−2n21+3n31−⋯=εn+1其中
具体而言，ln(2-x)可以展开为ln(2)+ln(1-(x/2))。利用泰勒展开，ln(1-(x/2))可以近似为-(x/2)，因此ln(2-x)近似为ln(2)-(x/2)。由此可以看出，ln(2-x)并不是x的等价无穷小，因为其与x的比值趋近于ln(2)/x，而非1。综上所述，arcsin(1-x)当x趋近于0时，可以被视为x的...