可以直接用，但展开的许多项合并同类项时，算着比较麻烦。先化简，再展开，比较省事。
这意味着泰勒展开的阶数过少了，为此，我们尝试对ln(1+2x)二阶泰勒展开，就有：limx→0ln(1+2x)x...
方法如下，请作参考：若有帮助，请采纳。
ln(1+2x)等价于2x。可以证明lim(x→0)[ln(1+x)]/x=1,从而x →0时,ln (1+x)～x。所以x →0,ln (1+2x)～2x。等价无穷小。1、e^x-1～x (x→0)2、 e^(x^2)-1～x^2 (x→0)3、1-cosx～1/2x^2 (x→0)4、1-cos(x^2)～1/2x^4 (x→0)5、sinx~x (x→0)6...
百度试题 题目当O←x时,ln(1+2x^2) 与x 2 比较是()。 A. 较高阶的无穷小; B. 较低阶的无穷小; C. 等价无穷小; D. 同阶无穷小。 相关知识点: 试题来源: 解析 D.同阶无穷小。反馈 收藏
我想问一下,左边为什么不能直接用等价无穷小替换,就那个ln(1+2x)替换成2x 柚子味的知世 广义积分 5 求解 尛龙酱 线积分 11 你把分母也写到指数上会发现指数是加减,不能用等价 baqktdgt 小吧主 15 119470 面积分 12 看上去是乘法 实际是加减 所以不能等价 登录...
1回复贴,共1页 <返回高数吧吧为什么这里的ln(1+2x)不能等价为2x? 只看楼主收藏回复 齐小天11 列兵 2 送TA礼物 来自Android客户端1楼2022-10-03 10:15回复 天野音音 中校 11 因为分母是2次(2阶)的,等价无穷小精确度不够 来自Android客户端2楼2022-10-03 13:45 回复 ...
两个无穷小之比的极限为1。在同一自变量的趋向过程中，若两个无穷小之比的极限为1，则称这两个无穷小是等价的。无穷小等价关系刻画的是两个无穷小趋向于零的速度是相等的。求极限时，使用等价无穷小的条件是被代换的量，在取极限的时候极限值为0，被代换的量，作为被乘或者被除的元素时可以用等价...
解：因为y＝Ⅰn（1＋2x＾2），所以有 dy＝（1＋2x＾2）＇dx／（1＋2x＾2）＝4xdx／（1＋2x＾2）。
∴函数y=ln(1+2x^2)的定义域为全体实数，即定义域为：(-∞，+∞)。函数的单调性：∵y=ln(1+2x^2)，∴y'=4x/(1+2x^2),则：(1)当x＞0时,y'＞0,此时函数为单调增函数，该函数的单调增区间为：(0,+∞);(2)当x≤0时,y'≤0,此时函数为单调减函数，该函数的单调减区间为：(-∞,0]。函数...