ln(1+x)/x=1-x/2+x^2/3-x^3/4+. 积分=1-1/4+1/9-1/16+.+(-1)^(n-1)/n²+... =π²/12 如果将f=x²在[0,π]展开成余弦级数,可以得到: 1-1/4+1/9-1/16+.+(-1)^(n-1)/n²+...=π²/12 反馈 收藏 ...
ln(1+x)在0到1的定积分可以通过泰勒级数展开来计算。我们先来观察ln(1+x)的泰勒级数展开：ln(1+x) = x - x^2/2 + x^3/3 - x^4/4 + ...接着，我们考虑ln(1+x)除以x的泰勒级数展开：ln(1+x)/x = 1 - x/2 + x^2/3 - x^3/4 + ...对于积分部分，我们从0到1进行...
百度试题 结果1 题目ln(1-x)的从0到1的定积分 相关知识点: 试题来源: 解析 简单计算一下,答案如图所示 反馈 收藏
ln(1+x)/x=1-x/2+x^2/3-x^3/4+.积分=1-1/4+1/9-1/16+.+(-1)^(n-1)/n²+...=π²/12如果将f=x²在[0,π]展开成余弦级数,可以得到:1-1/4+1/9-1/16+.+(-1)^(n-1)/n²+...=π²/12 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答...
积分=1-1/4+1/9-1/16+...+(-1)^(n-1)/n²+...=π²/12 如果将f=x²在[0,π]...
解析 原式=∫(0,1)ln(x+1)d(x+1)=(x+1)ln(x+1) (0,1)-∫(0,1)(x+1)dln(x+1)=(x+1)ln(x+1) (0,1)-∫(0,1)(x+1)*1/ln(x+1) dx=(x+1)ln(x+1) (0,1)-∫(0,1) dx=[(x+1)ln(x+1)-x] (0,1)=2ln2-1 ...
简单计算一下，答案如图所示
趣味数学:常规方法 积分从0到1 ln(x) Mathhouse 编辑于 2022年01月31日 17:36 收录于文集 趣味数学:两种方法 积分从0到1 ln(x) · 2篇 网页链接 分享至 投诉或建议 评论6 赞与转发 1 6
−1)nxn+11+ndx=∑n=0∞(−1)n11+n∫01xndx=∑n=0∞(−1)n(1+n)2=η(2)=π212...
积分=1-1/4+1/9-1/16+.+(-1)^(n-1)/n²+...=π²/12如果将f=x²在[0,π]展开成余弦级数,可以得到:1-1/4+1/9-1/16+.+(-1)^(n-1)/n²+...=π²/12 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 相似问题 (0到1)ln(1+x)/(1+x^2)的定积分 求ln(1+x^2)*x的...