ln(1+x)在0到1的定积分可以通过泰勒级数展开来计算。我们先来观察ln(1+x)的泰勒级数展开：ln(1+x) = x - x^2/2 + x^3/3 - x^4/4 + ...接着，我们考虑ln(1+x)除以x的泰勒级数展开：ln(1+x)/x = 1 - x/2 + x^2/3 - x^3/4 + ...对于积分部分，我们从0到1进行...
百度试题 结果1 题目ln(1-x)的从0到1的定积分 相关知识点: 试题来源: 解析 简单计算一下,答案如图所示 反馈 收藏
趣味数学:常规方法 积分从0到1 ln(x) Mathhouse 编辑于 2022年01月31日 17:36 收录于文集 趣味数学:两种方法 积分从0到1 ln(x) · 2篇 网页链接 分享至 投诉或建议 评论6 赞与转发 1 6
简单计算一下，答案如图所示
解析 ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-x^4/4+.ln(1+x)/x=1-x/2+x^2/3-x^3/4+.积分=1-1/4+1/9-1/16+.+(-1)^(n-1)/n²+...=π²/12如果将f=x²在[0,π]展开成余弦级数,可以得到:1-1/4+1/9-1/16+.+(-1)^(n-1)/n²+...=π²/12...
∫ln xdx = xln x - ∫dx 计算右边的积分部分，得到：∫dx = x 因此，∫ln xdx = xln x - x + C 回到原问题，我们需要计算的是从0到1的定积分。由于ln x在x=0时无定义，我们考虑这个积分在0到1的左极限。计算定积分时，我们有：∫(0,1]ln xdx = [xln x - x] (0,1]代入上...
亲，您好，关于ln|(x-1)/(x+1)|从0到1的定积分，首先，我们可以将被积函数写成以下形式：ln|(x-1)/(x+1)| = ln|x-1| - ln|x+1| 然后，我们可以将积分区间分为两部分，即从0到1和从-1到0。由于被积函数在这两个区间上的表达式是相同的，因此我们只需要计算其中一个区间的定积分...
ln(1+x)在0到1的定积分是多少 ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-x^4/4+. ln(1+x)/x=1-x/2+x^2/3-x^3/4+. 积分=1-1/4+1/9-1/16+.+(-1)^(n-1)/n²+... =π²/12 如果将f=x²在[0,π]展开成余弦级数,可以得到: 1-1/4+1/9-1/16+.+(-1)^(n-1)/n²+......
简单分析一下，答案如图所示
lnΓ(x)从0到1积..不定积分结果不唯一求导验证能够提高凑微分的计算能力,先写别问。举报wolframalpha的China地图错误。数字帝国,用省略号代替佩亚诺余项...右转高等数学吧【免费答疑】唉。对数是Logarit