百度试题 结果1 题目ln(1x)的n阶麦克劳林公式是ln(1x)=x-.A.正确B.错误 相关知识点: 试题来源: 解析 B 反馈 收藏
ln(1+x)的麦克劳林公式就是求出f(x)的n阶导数: =(-1)^(n-1)(n-1)!(1+x)^(-n) f^(n)(0)=(-1)^(n-1)(n-1)! 然后代入公式: f(x)=f(0)+f'(0)x+f''(0)/2! *x^2+...即得最后结果。 麦克劳林公式 麦克劳林公式是泰勒公式(在x0=0 ,记ξ=θx(0<θ<1))的一种特殊形式...
在探索函数f(x)=ln(1+x)的n阶麦克劳林公式时，我们首先考虑了ln(1+x)/x的表达式。通过除法和指数运算，我们得到ln(1+x)/x等于(1+x)除以e的x次方。进一步地，我们对e的x次方进行麦克劳林展开，得到1+x+x^2/2+x^3/6+。因此，我们有ln(1+x)/x=(1+x)/(1+x+x^2/2+x^3/6+)<...
为了求出带有拉格朗日余项的n阶麦克劳林公式，我们首先需要对函数f(x) = ln(1 + x)进行求导。我们有f(x) = 1/(x - 1) = (x - 1)^(-1)。对这个函数进行求导，可以得到f'(x) = -(x - 1)^(-2)。进一步求导，得到f''(x) = -(-2)(x - 1)^(-3)。以此类推，我们可以得到...
ln(1+x)的麦克劳林公式展开为: ln(1+x) = x - (x^2)/2 + (x^3)/3 - (x^4)/4 + ... 这是ln(1+x)的泰勒级数展开,其中x的取值范围需满足|x| < 1。 展开后的级数可以根据需要进行截断,截取一定项数来近似计算ln(1+x)的值。要求更精确的计算结果,需要使用更多的级数项。 需要注意的是,在...
解: $$ \left[qn(1+x)\right] ^{(n)}=(-1)\cdot(-2)\cdots \left[ -(n-1)\right](1+x)^{-n} \\ =(-1)^{n-1}(n-1)!(x+1)^{-n} $$ 拉格朗日余项公式$$ R_{n(x)}= \frac{f^{(n+1)}(x-x_{0})^{n+1}}{(n+1)!} $$ 代入,得$$ R_{A}(x)= \frac{(-...
【解析】ln(1+x)=x-(x^2)/2+(x^3)/3=⋯+(-1)^(n-1)(x^n)/n+(-1)^n1/(n+1)(x/ . 结果一 题目 求ln(1+x)的n阶麦克劳林公式 答案 x2x3nn+1ln(1+x)=x-(x^2)/2+(x^3)/3-⋯+(-1)^(n-1)(x^n)/n+(-1)^n1/(n+1)(x/ +(-1)xn)(0θ1)相关...
验证y=ln(x+1)的n阶麦克劳林公式 证明x/1+x＜ln(1+x)＜x(x大于0）验证函数f(x)=ln(1+x)的n阶麦克劳林公式先看右边：两相除，再同时去以e为底指数，之后对e^x作麦克劳琳展开 ln(1+x)/x=(1+x)/e^x=(1+x)/(1+x+x^2/2+x^3/6+)。
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第n阶导数是(-1)ⁿ⁻¹ (n - 1)! / (1 + x)ⁿ。 好啦,现在咱们把x = 0代进去算算。 f(0) = ln(1 + 0) = 0。 f'(0) = 1。 f''(0) = -1。 f'''(0) = 2。 f⁽⁴⁾(0) = -6。 …… 根据麦克劳林公式,f(x) = f(0) + f'(0) x + f''(0) x²...