ln(1+x)的麦克劳林公式展开为: ln(1+x) = x - (x^2)/2 + (x^3)/3 - (x^4)/4 + ... 这是ln(1+x)的泰勒级数展开,其中x的取值范围需满足|x| < 1。 展开后的级数可以根据需要进行截断,截取一定项数来近似计算ln(1+x)的值。要求更精确的计算结果,需要使用更多的级数项。 需要注意的是,在...
ln(1-x)的麦克劳林展开式为:ln(1-x)=-x-x^2/2-x^3/3-...-x^n/n+Rn(x),其中Rn(x)表示余项。ln(1-x)的麦克劳林展开式详解麦克劳林展开式的基本概念麦克劳林展开式,又称为泰勒级数在x=0处的特殊情况,是数学中一种重要的级数展开方法。它将一个函数表示为无...
苏格兰数学家科林·麦克劳林研究出了著名的麦克劳林级数展开式,受到了世界上顶尖数学家的广泛认可,下面是麦克劳林建立的其中一个公式:ln(1+x)=x-(x^2)/2+(x^
ln(1+x)的麦克劳林展开式,也就是泰勒级数在x=0点的展开,是数学中非常基础且重要的一个公式。这个展开式如下: ln(1+x) = x - x^2/2 + x^3/3 - x^4/4 + ... + (-1)^(n+1) * x^n/(n+1) + O(x^(n+1)) 这个公式表明,自然对数函数ln(1+x)可以通过在x=0点的泰勒级数展开来近...
当x=0时，x/(1+x)和ln(1+x)相等。这意味着在x=0这一点，两者具有相同的增长速率。这种关系有助于我们理解函数f(x)=ln(1+x)的增长特性。通过对这些表达式的分析，我们可以推导出ln(1+x)的麦克劳林展开式，从而获得其n阶麦克劳林公式。麦克劳林展开法是一种强大的工具，它允许我们将复杂的函数...
百度试题 结果1 题目将函数f(x) = ln(1 + x)展开成麦克劳林级数。相关知识点: 试题来源: 解析 麦克劳林级数:∑(从n=0到∞) (1)^(n+1)(x 1)^n / n 反馈 收藏
ln(1+x)等价无穷小替换是-(x^2)/2。把ln(1+x)用麦克劳林公式展开：ln(1+x)=x-(x^2)/2+(x^3)/3-……所以ln(1+x)-x=-(x^2)/2+(x^3)/3-……所以它的等价无穷小=-(x^2)/2。换底公式 设b=a^m，a=c^n，则b=(c^n)^m=c^(mn) ① 对①取以a为底的对数，有：...
ln(1−x)\ln(1-x)ln(1−x) 的麦克劳林展开式可以通过泰勒级数在 x=0x=0x=0 处展开得到。麦克劳林展开式是泰勒级数在 a=0a=0a=0 时的特殊情况。 对于函数 f(x)=ln(1−x)f(x) = \ln(1-x)f(x)=ln(1−x),其麦克劳林展开式为: f(x)=∑n=0∞fn(0)n!xnf(x) = \sum_...
苏格兰数学家科林·麦克劳林(ColinMaclaurin)研究出了著名开始的Maclaurin级数展开式,其中一个为:ln(1+x)=x-(x^2)/2+(x^3)/3-(x^4)/4+⋯+(-1)^(n-1)(x^n)/n+⋯ ,据此展开 N=100, i=1, S=0isN?式,右图所示的程序框图的输出结果S约为否是(参考数据: ln2.414=0.8813 , ln2=0.6931 ,...