44 -- 15:41 App 1+1+3 (多项式以及e^{x},sin x,cos x的导数) 17 -- 15:54 App 3+1+1(幂指函数的导数,对数求导法,导数的其它记号) 86 -- 16:09 App 3+1+3(高阶导数,莱布尼兹公式) 32 -- 15:39 App 9+1+1(单调性、凹凸性、极值、拐点的判别法及例题) 161 -- 16:06 App ...
【考点:高阶求解】高等数学强化刷题 ln(1+x)有高阶导数公式,做题更快。 #大学生 #河北专升本 #专升本樊老师#高等数学 #河南专升本 - 阿樊讲高数于20231125发布在抖音,已经收获了2.4万个喜欢,来抖音,记录美好生活!
1−x)的展开问题。通过观察发现，我们把对数函数的真数中的x换成-x就得以解决，即ln(1−x)=∑n=1∞(−1)n−1(−x)nn=−∑n=1∞xnn,x∈(−1,1)这样，通过利用已知结论就解决了问题。而不是再用复杂的高阶导数去推导。总之，这方法使复杂问题简单化，有利于我们继续深入探讨。如果...
要把ln(1-x)泰勒展开到2阶,展开成-x这只是一阶,因为分母是二阶无穷小,只展开到一阶不够。 吃不饱唉 广义积分 5 等价代换用于你要代换的式子为这个式子的因子,这里是加减,应该用泰勒展开到分母的最高阶 德玛西兰 实数 1 实际上是等效为-x+ o( x)(高阶无穷小),根据实际情况判断o( x)能不能忽...
如果是展开成1+x的级数不能泰勒展开，因为1+x=0是\ln(1+x)的奇点，需要进行洛朗级数展开。而展开...
[高等数学学习系列]在这个视频中, 我们利用莱布尼茨公式和基本函数的任意阶导数公式求了f(x) = x^2ln(1+x) 的任意阶导数., 视频播放量 4072、弹幕量 30、点赞数 62、投硬币枚数 23、收藏人数 41、转发人数 14, 视频作者 周周数学课, 作者简介 从中学数学到大学数学,有空刷
n阶导数的意义：从概念上讲，高阶导数计算就是连续进行一阶导数的计算。因此只需根据一阶导数计算规则逐阶求导就可以了，但从实际计算角度看，却存在两个方面的问题：（1）一是对抽象函数高阶导数计算，随着求导次数的增加，中间变量的出现次数会增多，需注意识别和区分各阶求导过程中的中间变量。（2）二是逐阶...
在导数计算中,高阶导数也是一个重要的概念。我们已经知道了 \( \ln(x) \) 的一阶导数,接下来我们可以计算其二阶导数: \[ \frac{d^2}{dx^2} \ln(x) = \frac{d}{dx} \left( \frac{1}{x} \right) = -\frac{1}{x^2} \] 同样地,计算三阶导数也可以按照相同的步骤进行: ...
=fG^(n+1)+Sum(k=1->n)n!f^(k)G^(n-k+1)/[k!(n-k)!], G^(1)=G'=f'/f. G^(n+1)=(1/f){f^(n+1)-Sum(k=1->n)n!f^(k)G^(n-k+1)/[k!(n-k)!]},n=1,2,... 分析总结。 如何将g的高阶导数表示为fx的导数结果一 题目 G(x) = ln f(x) 的高阶导数如...
这样一来,对 f(x) 求n 阶导就相当于分别对 \ln (1-3x) 和\ln (1+2x) 求n 阶导然后相减。 根据n 阶四公式中对数函数的 n 阶导数的值,我们可以快速推导出 {[\ln (1+ax)]}^{(n)}=\frac{{(-1)^{n-1}a^n(n-1)!}} {{(1+ax)}^{n}} ,所以 f^{(n)}(x)=(-1)^{n-1}(n...