ln(x) 的 n 阶导数等于 (-1)^n * (n-1)! / x^n。 详细推导过程如下: 基础导数:ln(x) 的一阶导数是 1/x。 归纳假设:假设 ln(x) 的 k 阶导数是 (-1)^(k-1) * (k-1)! / x^k。 证明k+1 阶导数:对 k 阶导数 (-1)^(k-1) * (k-1)! / x^k 求导,得到: (-1)^(k-...
y=ln1-x的n阶导数：设y=ln(1-x)y'=-1/(1-x)y''=-1/(1-x)²y'''=-2/(1-x)³y^(4)=-3!/(1-x)⁴y^(n)=-(n-1)!/(1-x)ⁿ函数可导的条件：如果一个函数的定义域为全体实数，即函数在其上都有定义。函数在定义域中一点可导需要一定的条件：函数...
16.求下列函数的n阶导数(1)y=e(a为常数);(2) y=ln(1+x) ;(3) f(x)=ln1/(1-x) ,求 f^((n))(0) . 相关知识点: 试题来源: 解析 (2)(-1)^(n-1)((n-1)!)/((1+x)^n)(x-1) ; (3)(n-1): . 16.(1)a^ne^(ax) ;(2)(-1)"-1 ...
上一个画圈处，是f(x)泰勒展开后的x^n项，下一个圈处对其求n阶导数，由于前面x的幂小于n，求n阶导数后都变为0，x^n项求n阶导数后为n！
别乱叫 黄金矿工 13 ln(1-x)的导数都是正的,ln(1+x)的导数正负循环 深巷亡命少女z 铁神在此 11 就是套一个公式啊⋯⋯把1-x看成1+(-x)不就好了 刘暨大爷 潜力煤球 9 就是套公式啊 登录百度帐号 下次自动登录 忘记密码? 扫二维码下载贴吧客户端 下载贴吧APP看高清直播、视频! 贴吧页面意见...
ln1减x的n阶导数 计算一阶导数时需要运用到一些基本的求导法则。接着,看二阶导数的情况,会变得更复杂一些。二阶导数的推导需要仔细处理式子中的各项。对于三阶导数,难度又有所增加。三阶导数的计算过程中要特别注意符号的变化。然后是四阶导数,需要耐心和细心。四阶导数的得出要对前面的结果进一步运算。五阶导数...
（lnx）^（n导）=（-1）^（n-1）/x^n。（lnx）‘=x的-1次方；2阶导数=-x的-2次方；3阶导数=2！x的-3次方；所以n阶导数=（-1）的n-1次方（n-1）！x的-n次方。逐阶求导对求导次数不高时是可行的，当求导次数较高或求任意阶导数时，逐阶求导实际是行不通的，此时需研究专门的方法...
感觉你是想说ln(1+x)的n−1阶导数，如果是ln1+x就看另一位答主 @Hunter19019的回答。很简单能注意到[ln(1+x)]′=11+x 继续求导，有(11+x)′=−1(1+x)2 再次求导，有[−1(1+x)2]′=2(1+x)3 以此类推，有[ln(1+x)](n)=(−1)n+1(n−1)!(1+x)n 把n−1代入即得[ln...
自然对数函数 ln(1+x) 在 x=0 处的泰勒展开式为：ln(1+x) = x - x^2/2 + x^3/3 - x^4/4 + ... + (-1)^(n+1) * x^n/n + ...这个展开式也被称为麦克劳林级数，是当函数在 x=0 附近足够光滑时的特殊泰勒级数。与其他函数的泰勒展开式相比较，ln(1+x) 的展开式有...
(x)= ln(1-x) =>f(0)=0；f'(x)= -1/(1-x) =>f'(0)/1!=-1；...；f^(n)(x) = -(n-1)!/(1-x)^n =>f^(n)(0)/n!=-1/n；...；f(x)=ln(1-x)=f(0) +[f'(0)/1!]x+ [f''(0)/2!]x^2+...+[f^(n)(0)/n!]x^n +...；ln(1-x)= -...