这题充分诠释了如何将LCS转化为LIS问题 首先可以观察到数据范围,最多只能使用 O(nlogn)O(nlogn) 的方法解决,而LCS时间复杂度为 O(n2)O(n2), 只有LIS拥有O(nlogn)O(nlogn) 的二分优化 考虑将 LCS转化为LIS: 实际上样例已经给了一些提示,可以发现,如果第二行是有序 11 到nn,那么对于第一行来说,只需...
声明:LCS转化为LIS问题的先决条件是,其中一个数组内的元素「不重复」,例如target数组还有个事实要明确:「下标上升」意味着「顺序排布」,「顺序排布」意味点赞(0) 踩踩(0) 反馈 所需:1 积分 电信网络下载 idea运行java项目教程 2025-01-03 03:18:48 积分:1 ...
其中一个经典的性质就是:当其中一个数组元素各不相同时,最长公共子序列问题(LCS)可以转换为最长上升子序列问题(LIS)进行求解。同时最长上升子序列问题(LIS)存在使用「维护单调序列 + 二分」的贪心解法,复杂度为 。 因此本题可以通过「抽象成 LCS 问题」->「利用 数组元素各不相同,转换为 LIS 问题」->「使用 ...
二、LCS改进至LIS(最长公共子序列改成最长上升子序列) 重要方法! 我们观察题目,可以改进成LIS,原理是:a b 数列都是 n的全排列,所以a 和 b中的元素是相同的,只是顺序不同,所以b中的每一个元素在a中都会有一个位置,所以我们把b中在a中序列的位置 构成一个新的序列c,序列c的最长上升子序列的长度,就是a ...
3、新的A和B的LCS实际上就是新的B的LIS。LIS可在O(nlogn)内解决。1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63...
Sample Output: 7 1. 题意:求两个序列的最长公共子序列(元素可重复) 思路:利用序列的下标转化为LIS,类似(UVA - 10635)Prince and Princess (LCS变形为LIS,DP) 代码: #include #include <set> #include <queue> #include <stack> #include <cmath> #include...
因此本题可以通过「抽象成 LCS 问题」->「利用targettarget数组元素各不相同,转换为 LIS 问题」->「使用 LIS 的贪心解法」,做到O(n\log{n})O(nlogn)的复杂度。 基本方向确定后,我们证明一下第22步和第33步的合理性与正确性。 证明 1. 为何其中一个数组元素各不相同,LCS 问题可以转换为 LIS 问题?
其中一个经典的性质就是:当其中一个数组元素各不相同时,最长公共子序列问题(LCS)可以转换为最长上升子序列问题(LIS)进行求解。同时最长上升子序列问题(LIS)存在使用「维护单调序列 + 二分」的贪心解法,复杂度为 。 因此本题可以通过「抽象成 LCS 问题」->「利用 数组元素各不相同,转换为 LIS 问题」->「使用 ...
其中一个经典的性质就是:「当其中一个数组元素各不相同时,最长公共子序列问题(LCS)可以转换为最长上升子序列问题(LIS)进行求解。同时最长上升子序列问题(LIS)存在使用「维护单调序列 + 二分」的贪心解法,复杂度为 O(nlogn)。」 「因此本题可以通过「抽象成 LCS 问题」->「利用 target 数组元素各不相同,转...
两个元素互不相同(在自身数列中互不相同)的数列,求二者的LCS。 思路 如刘书, 非常棒的思路: 1. 明显LCS问题只要关注两个数列的交集,利用第一个数列a的元素,对第二个数列b中的元素重编号(b元素中没有出现在a数列中的可以忽略)问题就转化为最长上升子序列问题。