简单地说,最小二乘(LMS algorithm)的思想就是要使得估计点和观测点之间的距离平方和达到最小.这里的二乘指的是用平方来度量观测点与估计点的远近(在古汉语中“平方”称为“二乘”),“最小”指的是参数的估计值要保证各个观测点与估计点的距离的...
解法1: 搜索算法 Search Algorithm --梯度下降(Gradient Descent) 解法2: 代数解析求解 基本代数知识 求解上面的最优化问题 有监督学习算法(Supervised Learning),通过带标签的训练数据来学习模型,并利用该模型对新数据进行预测。其基本过程是:输入一组带有标签的样本数据,模型通过分析这些数据的输入特征与输出标签之间的...
批梯度下降(batch gradient descent) 如下公式是处理一个样本的表达式: 转化为处理多个样本就是如下表达: 这种新的表达式每一步都是计算的全部训练集的数据,所以称之为批梯度下降(batch gradient descent)。 注意,梯度下降可能得到局部最优,但在优化问题里我们已经证明线性回归只有一个最优点,因为损失函数J(θ)是一...
简单地说,最小二乘(LMS algorithm )的思想就是要使得估计点和观测点之间的距离平方和达到最小.这里的 二乘 指的是用平方来度量观测点与估计点的远近(在古汉语中“平方”称为“二乘”),“最小”指的是参数的估计值要保证各个观测点与估计点的距离的平方和达到最小。 J(\theta) = \frac{1}{2} \sum_...
随机梯度下降(Stochastic Gradient Descent, SGD) 随机梯度下降在计算下降最快的方向时时随机选一个数据进行计算,而不是扫描全部训练数据集,这样就加快了迭代速度。随机梯度下降并不是沿着J(θ)下降最快的方向收敛,而是震荡的方式趋向极小点。余凯教授在龙星计划课程中用“曲线救国”来比喻随机梯度下降。
Linear Regression and Gradient Descent 随着所学算法的增多,加之使用次数的增多,不时对之前所学的算法有新的理解。这篇博文是在2018年4月17日再次编辑,将之前的3篇博文合并为一篇。 1.Problem and Loss Function 首先,Linear Regression是一种Supervised Learning,有input X,有输出label y。X可以是一维数据,也...
The bias term is subsequently included in the input matrix X to account for the intercept in the linear regression equation. The gradient descent algorithm's learning rate and iterations are then set. Gradient descent is then performed by iterating through the predetermined number of iterations ...
ml-1-2-单变量线性回归(Linear Regression with one Variable ) 文章目录 单变量线性回归(Linear Regression with one Variable ) 代价函数 Cost Function 代价函数的直观理解 梯度下降-Gradient Descent 单变量线性回归(Linear Regression with one Variable ) 在这里,我要根据不同房屋尺寸所售出的价格,画出我的数据...
1、LMS algorithm:Least mean square We want to choose θ so as to minimize J(θ). gradient descent algorithm α is called the learning rate. LMS update rule called batch gradient descent 算法: 每次循环中每个θ,比如θj都要更新m次,i=1,2,…m,m为训练集元素个数。
CS229:线性回归与梯度下降(Linear regression and gradient descent),构建一个最基础的监督学习模型监督学习的过程是将由输入特征X和目标变量Y组成的训练集输入,利用机器学习输出一个假设模型,使其能够用于处理新的输入,并得出符合训练集中的规律的目标变量。特征X的