偶然在作者Sheldon Axler的网站上看到《线性代数应该这样学(Linear Algebra Done Right)》第四版修订版(4th Edition)已经于2024年5月17日悄然上线并且开放下载权限(open access)。 对这本书的印象很深刻。记…
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电子书《Linear Algebra Done Right》线性代数的正确方式 http://t.cn/A6qXRLC1 作者Sheldon Axler。这是本书的第四版,许可变为开放获取。这本畅销教材针对本科数学专业和研究生的第二门线性代数课程,采用了一...
也就是[公式]。原来在矩阵中看似平凡的转置，却具有深远的意义。关于秩的定义，我们要证明rangeT与线性映射对应的矩阵的同构。我们构造一个映射，将rangeT中的每个元素用标准基表示后的系数按顺序排列为矩阵的对应元。这种映射是线性的，且既单又满。因此，rangeT和其对应的矩阵元组成的线性空间是同构的...
如果存在一个对于所有y值，总能找到唯一的x满足某种性质f成立的命题，我们则可以将其表示为映射f: x -> y。要证明此映射可逆，如果f线性，则只需证明其域与值域同构。讨论多项式因式分解，我们首先引入多项式的零点概念，即满足p(x)=0的标量x。每个多项式的零点都是其对应因子的一部分，形式为p(t)...
S. Axler," Linear Algebra Done Right," Springer-Verlag New York Inc., New York, New York, 1995.Sheldon Jay Axler. Linear algebra done right, volume 2. Springer, 1997.Axler, S., Linear algebra done right, 2nd ed., Springer, 2000....
在学习《Linear Algebra Done Right》时，我发现了一处可能的错误。具体是在第二版第81页的定理5.10，我用红笔标记的部分。同样的表述也出现在第三版第145页的定理5.21。作者试图避开传统方法中需要大量矩阵运算的证明，转而将矩阵多项式视为多项式函数，在复数域上执行因式分解。但这里存在一个逻辑上...
【英文介绍】Linear Algebra Done Right 英文版 02:26 【中 0.1】Linear Algebra Done Right 英文版 16:53 【中 1.2】Linear Algebra Done Right 英文版 07:04 【英 0.1】Linear Algebra Done Right 英文版 10:18 【英 1.1】Linear Algebra Done Right 英文版 03:22 【英 1.2】Linear Algebra Done...