【解析】 解 $$原式 = \lim _ { x \rightarrow 1 - } \frac { \ln ( 1 - x ) } { \frac { 1 } { \ln x } } = \lim _ { x \rightarrow 1 } - \frac { \frac { - 1 } { 1 - x } } { \frac { 1 } { \ln ^ { 2 } x } ( - \frac { 1 } { x } ) }...
x-lnx可以化成lne^x-lnx=ln(e^x/x)所以原式=lnlimln(e^x/x)=1 上一步的结果很容易证明，在高等数学中可以直接使用。limlnx是正无穷这是正无穷减正无穷的类型limexp(x-lnx)=limexp(x)/x=+无穷所以lim x-lnx=正无穷都除以x得lim（1-lnx/x）=1
lim(x→1-)lnxln(1-x) (0*inf.)= lim(x→1-)(x-1)ln(1-x) (等价无穷小替换)= lim(x→1-)ln(1-x)/[1/(x-1)] (inf./inf.)= lim(x→1-)[-1/(1-x)]/[-1/(x-1)^2]= ……= 0。
1/(x-lnx) =1/[ln(e^x)-lnx] =1/ln(e^x/x) 令u=e^x/x,由罗毕达法则可知 当x趋于无穷时u趋于无穷 于是求原式在X趋于无穷的极限相当于求 1/lnu在u趋于无穷时的极限,此极限为0 因此原极限为0. 相关推荐 1 lim 1/[x-ln(x)] 在X 趋向于无穷时候的极限 ...
用泰勒公式求解lim..为什么要将 ln(1+x) 展开到第二项才能求出正确答案 +∞,而展到第一项确实错误答案 -∞
百度试题 结果1 题目【题目】13.求极限limx[ln(x+1)-lnx]. 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】-|||-13.【精析】limx[ln(x+1)一lnx]=lim xIn-|||-x+1-|||-=-|||-lim In(1+1)=Ine=1. 反馈 收藏
如图所示 令
方法如下，请作参考：分享
求极限的问题当x取向于o时,lim[x-ln(1+x)]/xln(1+x)等于多少?答案是1/2,但是我算出来是1呀1/2我已经求得,是用等价无穷小ln(1+x)≈x做的
解答一 举报 令a=1/x则a趋于0原式=lim(1/a)*ln[(x+1)/x]=lim(1/a)*ln(1+1/x)=lim(1/a)*ln(1+a)a趋于0则ln(1+a)~a所以原式=1/a*a=1 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 更多答案(5) 相似问题 lim(x->1)lnx*ln(x 1)等于多少 lim x负方向趋向于1 lnx*ln(1-x)等...