xsin1/x=lim(x趋于∞) (sin1/x)/(1/x)=lim(x趋于0) sinx/x=1 扩展资料: 设{xn} 是一个数列,如果对任意ε>0,存在N∈Z*,只要 n 满足 n > N,则对于任意正整数p,都有|xn+p-xn|<ε,这样的数列{xn} 便称为柯西数列。这种渐进稳定性与收敛性是等价的。即为充分必要条件。 数列{xn} 与它的...
如何证明lim(x→..如果用割圆法证明圆的面积公式,那么你就是假定弧长和多边形边长近似相等,多边形的边长为2sin(θ/2),圆弧长为θ,这两者为等价无穷小。即sin(θ/2)与θ/2为等价无穷小。也就是limx→0sinθ/θ=1,
x→0时,limxsin(1/x)是0。 解析:重要极限limsinx/x=1当x趋于0是成立,lim(sin1/x)/(1/x)当x趋于0时,1/x是趋于无穷的, 所以极限不相等。 x→0时,limxsin(1/x)是0也可以用极限定义证明。扩展资料: 洛必达法则的使用条件: 1、分子分母都必须是可导的连续函数; 2、分子与分母的比值是0/0,或者...
lim (1+ 1/x)^x=e,x→∞。计算过程:lim [(x+1)/(x-1)]^x,x→+∞=lim {[1+ 2/(x-1)]^[(x-1)/2]}²·[1+ 2/(x-1)],x→+∞=e²·(1+0)=e²。 解析式法 用含有数学关系的等式来表示两个变量之间的函数关系的方法叫做解析式法。这种方法的优点是能简明、准确、清楚地表示...
lim xsin1/x （x趋于无穷大）的极限为1。解：lim(x→∞)x*sin(1/x)=lim(x→∞)(sin(1/x))/(1/x)那么令1/x=t，那么x趋于无穷大时，t=1/x趋于0。则lim(x→∞)x*sin(1/x)=lim(x→∞)(sin(1/x))/(1/x)=lim(t→0)(sint)/t =lim(t→0)(cost)/1 (洛必达法则...
lim x->0 (1+1/x)^x=lim x->0 e^[x*ln(1+1/x)] 解法如下: 当x->0-时,1+1/x->负无穷,ln(1+1/x)无意义。 当x->0+时,1+1/x->正无穷,所以ln(1+1/x)->正无穷。 由洛必达法则知x*ln(1+1/x)->0。 此时lim x->0+ (1+1/x)^x=e^[lim x->0+ x*ln(1+1/x)]=e...
解答一 举报 x/x+1分子分母同时除以x得,1/(1+1/x),当x趋近无穷大时,1/x为0,所以极限值为1. 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 更多答案(2) 相似问题 limx(1/1-x) x→1 limX^(1/x)怎么求? limx→∞(1+1/x+1)^x 特别推荐 热点考点 2022年高考真题试卷汇总 2022年高中期中试...
1、本题是无穷大乘以无穷小型不定式; 2、将本题转化为无穷小除以无穷小型不定式; 3、然后运用重要极限 sinx/x = 1; 具体解答如下: 方法:运用重要极限 lim_(x→0)(sinx)/x=1-|||-x0 x-|||-lim_(x→∞)xsin1/x=lim_(x→∞)(sinx)/1=lim_(n→∞)(sinu)/u=1-|||-x 分析总结。 2将本...
解题过程如下：lim x→∞，(1+x)^(1/x)=lim x→∞，e^[ln((1+x)^(1/x))]=lim x→∞，e^[(1/x)×ln(1+x)]其中e的指数部分lim x→∞，(1/x)×ln(1+x)=lim x→∞，[ln(1+x)]/x∞/∞型，使用洛必达法则，上下同时求导，得到lim x→∞，[1/(1+x)]/1=0原式=...
limx→0 xsin1/x的极限是当x→0+的时候，x的极限是0，是个无穷小，而sin（1/x）是有界函数。是x→0的时候，sinx等价于x，不是x→0的时候，sin（1/x）等价于1/x当x→0的时候，x和sinx都是无穷小（极限是0），那么有可能成为等价无穷小，当然这两个也的确是等价无穷小。求极限基本方法...