因为x趋于0,所以lim[(1+x)^(1/x)]=lim(1+x)^∞=e 解题过程如下: 原式= lim (e^(ln(1+x)/x) -e)/x =lim e(e^(ln(1+x)/x - 1) -1 ) /x =lim e(ln(1+x)/x -1)/x =e lim (ln(1+x)-x)/x² =e lim (1/(1+x)-1) / 2x =e lim -x/(2x(1+x)) =...
如何证明lim(x→..如果用割圆法证明圆的面积公式,那么你就是假定弧长和多边形边长近似相等,多边形的边长为2sin(θ/2),圆弧长为θ,这两者为等价无穷小。即sin(θ/2)与θ/2为等价无穷小。也就是limx→0sinθ/θ=1,
同理可证limx→−∞(1+1x)x=e。由于ln(1+1n)≤1n,当且仅当1n=0时成立，然而这是不可能...
分析总结。 化为lime1xln1xelim1xln1x利用洛必达法则得lim1xln1x1所以原式为e结果一 题目 x趋向0时求lim(1+x)^(1/x) 答案 化为lime^(1/x*ln(1+x))=e^(lim1/x*ln(1+x))利用洛必达法则,得lim1/x*ln(1+x)=1,所以原式为e相关推荐 1x趋向0时求lim(1+x)^(1/x) 反馈...
解答一 举报 x/x+1分子分母同时除以x得,1/(1+1/x),当x趋近无穷大时,1/x为0,所以极限值为1. 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 更多答案(2) 相似问题 limx(1/1-x) x→1 limX^(1/x)怎么求? limx→∞(1+1/x+1)^x 特别推荐 热点考点 2022年高考真题试卷汇总 2022年高中期中试...
解析 在x趋于无穷的时候,1+x也趋于无穷大,所以常数1除以无穷大1+x趋于0即limx趋于无穷1/1+x=0而limx趋于无穷x/1+x=limx趋于无穷 1/(1 +1/x),显然趋于无穷时,1/x趋于0,即1 +1/x趋于1所以limx趋于无穷x/1+x=limx趋于无穷 1/(1 +1/x)=1 ...
解题过程如下：lim x→∞，(1+x)^(1/x)=lim x→∞，e^[ln((1+x)^(1/x))]=lim x→∞，e^[(1/x)×ln(1+x)]其中e的指数部分lim x→∞，(1/x)×ln(1+x)=lim x→∞，[ln(1+x)]/x∞/∞型，使用洛必达法则，上下同时求导，得到lim x→∞，[1/(1+x)]/1=0原式=...
所以该函数的定义域就不能有0,则它的定义域为(0,+∞],也就是定义域无极限。因为定义域无极限,所以值域也无极限,所以lim(x→0)1/x=?是一个错误的表达式,lim(x→0)等价于x=0,而x=0则1/x无意义,所以该函数无极限。最后总结:lim(n→x)等价于n取极限x即n=x。
结果一 题目 当x趋近于0时lim(1-x)的1/x次方的极限?要过程 答案 解:原式=lim(x→0)(1-x)^(1/x)=lim(x→0)(1-x)^(1/x)=(1+(-x))^(1/-x)×(-1)=lim(x→0)e^(-1)=1/e相关推荐 1当x趋近于0时lim(1-x)的1/x次方的极限?要过程 ...
如下=1/e 我